Задача по теме: "Геометрические задачи на доказательство"
Биссектрисы углов 
и 
трапеции 
пересекаются в точке 
, лежащей на стороне 
. Докажите, что точка 
равноудалена от прямых 
, 
и 
.
Решение:
Расстояние от точки до прямой это длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на прямую. Значит требуется доказать равенство перпендикуляров, проведенных из точки 
к прямым, содержащим стороны трапеции 
, т.е. 
.
Рассмотрим прямоугольные 
и 
. 
(т.к. 
– биссектриса 
по условию). Гипотенуза 
– общая.
Следовательно, 
(по гипотенузе и острому углу). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:
Аналогично, из равенства прямоугольных 
и 
(
, т.к. 
– биссектриса; гипотенуза 
общая), следует:
Тогда, 
и 
, значит:
Что и требовалось доказать.
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Оплата прошла успешно!
