Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Математика

Задача по теме: "Квадратные неравенства"

Математика

Задание 13 Квадратные неравенства

Автор

Ященко И.В. Математика основной государственный экзамен. Москва: Издательство "Национальное образование", 2023. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

341

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

$1) x^2-36<=0$

$2) x^2+36>=0$

$3) x^2-36>=0$

$4) x^2+36<=0$

Решение

Рассмотрим по порядку каждое из неравенств.

$1 правая скобка$ Перенесем все иксы в одну сторону, известные числа в другую сторону и решим это неравенство методом интервалов:

$x в квадрате минус 36 меньше или равно 0$

$х в квадрате минус 36 равно 0$

$х в квадрате равно 36$

Извлечем корень из обеих частей:

$квадратный корень из x квадратный конечный корень равен квадратному корню из 36$

Найдем значение $x двоеточие$

$индекс x 1 равен 6$

$индекс x 2 равен отрицательному значению 6$

Теперь укажем полученные решения на числовой прямой. Так как знак неравенства строгий, точки – выколотые:

$2 правая скобка$ Перенесем все иксы в одну сторону, известные числа в другую сторону и решим это неравенство методом интервалов:

$x в квадрате плюс 36 больше или равно 0$

$х в квадрате плюс 36 равно 0$

$х в квадрате равно 36$

Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, а значит, он всегда больше $отрицательная запятая 36$ следовательно, неравенство имеет решения при любых значениях $x.$

$3 правая скобка$ Перенесем все иксы в одну сторону, известные числа в другую сторону и решим это неравенство методом интервалов:

$x в квадрате минус 36 больше или равно 0$

$x в квадрате больше или равно 36$

Извлечем корень из обеих частей:

$квадратный корень из x квадратный конечный корень равен квадратному корню из 36$

Найдем значение $x двоеточие$

$индекс x 1 равен 6$

$индекс x 2 равен отрицательному значению 6$

Теперь укажем полученные решения на числовой прямой. Так как знак неравенства строгий, точки – выколотые:

$4 правая скобка$ Перенесем все иксы в одну сторону, известные числа в другую сторону и решим это неравенство методом интервалов:

$x в квадрате плюс 36 меньше или равно 0$

$х в квадрате плюс 36 равно 0$

$x в квадрате равен отрицательному значению 36$

Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, а значит, он не может быть меньше $отрицательная запятая 36$ ⁣следовательно, неравенство не имеет решения при любых значениях $x.$

Ответ: $3.$

Ответ: 3

Решать еще

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Квадратные неравенства"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла