Задача по теме: "Подготовительные задачи. Свойства чисел"
Найдите трехзначное число 
, обладающее двумя свойствами:
-
сумма цифр числа
делится на 
; -
сумма цифр числа
делится на 
;
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение:
Пусть 
и 
делится на 
. Т.к. 
, то сумма цифр может быть только 
или 
.
-
Если
, то число 
имеет цифры 
, т.е. сумма цифр просто увеличится на 
, и значит она не делится на 
. Т.е., обязательно 
. -
Если
, то при сложении 
с 
произойдет перенос единицы только в разряд десятков, т.е. у числа 
будут цифры 
, их сумма 
, и это число тоже не делится на 
. Значит, 
, т.е. число 
состоит из цифр 
. -
Если
, то 
, т.е. 
, что не может быть в силу п. 1). Значит 
, т.е. 
. -
При
получаем 
, что дает числа 
из множества 
. Числа 
равны 
соответственно. Очевидно, у каждого из них сумма цифр кратна 
. Итак, ответ: любое из чисел 
Ответ: 299
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Оплата прошла успешно!
