Задача по теме: "Задачи на движение по прямой"

Решение:

   Тут абсолютно неважно по течению или против плывут теплоходы, так как они плывут в одном направлении.

Пусть скорость первого теплохода   тогда скорость второго теплохода 

Первый теплоход за   часов проплыл следовательно, ему осталось проплыть  

Известно, что они прибыли в пункт B  одновременно. Первому теплоходу понадобится часов. Значит, первый теплоход плыл столько часов, сколько плыл второй.

Так как известно, что второй за это время прибыл в пункт B,  то он проплыл 

Составим уравнение и решим его:

Перенесем все слагаемые влево: 

Приведем к общему знаменателю: 

Раскроем скобки:

Частное равно нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не теряет смысл, то есть \

Приведем подобные слагаемые: 

Разделим уравнение на   чтобы уменьшить коэффициенты при 

Для решения воспользуемся формулой дискриминанта и корней квадратного уравнения (корни уравнения можно найти другим способом – по теореме Виета).

Так как за x  обозначили скорость первого теплохода, то ответом будет являться 

Ответ: 12