Задача по теме: "Вероятности сложных событий"
В верхнем ящике стола лежит 
белых и 
черных одинаковых по размеру кубиков.В нижнем ящике стола лежит 
белых и 
чёрных таких же кубиков. Аня наугад взяла из верхнего ящика два кубика, а Оля — два кубика из нижнего ящика. После этого Аня положила свои кубики в нижний ящик, а Оля — в верхний. Найдите вероятность того, что в верхнем ящике по-прежнему будет 
белых и 
черных кубиков.
Решение:
Для того, чтобы в верхнем ящике по прежнему осталось 
белых и 
черных кубиков, нам подходит одно из следующих событий:
Пусть событие A– Аня взяла 1 белый и 1 черный кубик И Оля взяла 1 белый и 1 черный кубик.Вероятность этого события равна: 
где 
– вероятность того, что Аня сначала взяла белый кубик, а потом черный и наоборот(поэтому умножаем на два, потому что это два разных события), с вероятностью Оли аналогично.
Пусть событие B – Аня взяла 2 черных кубика И Оля взяла 2 черных кубика.Вероятность этого события равна: 
где 
– вероятность того, что Аня взяла сначала первый белый кубик, а потом второй из оставшихся. 
– вероятность того, что Оля взяла сначала первый белый кубик, а потом второй из оставшихся.
Пусть событие C – Аня взяла 2 белых кубика И Оля взяла 2 белых кубика.
Тогда вероятность искомого события равна 
и равна
Сократим и получим: 
Ответ: 0,355
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Оплата прошла успешно!
