Задача по теме: "Вероятности сложных событий"
На одной полке стоит 
блюдец: 
красных и 
синих. На другой полке стоит 
чашек: 
красных и 
синих. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета.
Решение:
Две чайные пары одного цвета можно составить только в следующих случаях:
Чашки и блюдца одного цвета – таких случаев два (все красные или все синие).
У одной из чашек совпадает цвет с цветом одного из блюдец – таких случаев 
Поэтому сумма вероятностей этих событий является ответом на заданное условие.
Рассчитаем эти вероятности:
Вероятность того, что с полок взяли две синие чашки и два синих блюдца: 
где 
и 
– вероятности выбрать два синих блюдца, 
и 
– вероятности выбрать две синие чашки.
Вероятность того, что с полок взяли две красные чашки и два красных блюдца: 
где 
и 
– вероятности выбрать два красных блюдца, 
и 
– вероятности выбрать две красные чашки.
Рассчитаем вероятность, когда цвет совпадает у одного блюдца и одной чашки: 
где 
– вероятность выбрать красное блюдце, 
– вероятность выбрать синее блюдце, 
– вероятность выбрать красную чашку,
– вероятность выбрать синюю чашку.
Найдем сумму всех вероятностей: 
Упростим это выражение: 
Приведя к общей дроби, получим: 
Ответ: 0,38
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Оплата прошла успешно!
