стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
OK
Профильная математика

Задача по теме: "Сложные функции"

Профильная математика
Задание 12 Сложные функции
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2022. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
692
banner-img

Найдите точку минимума функции y=(1-2x)cosx+2sinx+10,  принадлежащую промежутку (0;пи/2).

loading
Решение

Решение:

  Найдем производную функции, для этого воспользуемся следующим правилом дифференцирования текст (uv) конечный текст в степени апострофа равен тексту u конечный текст в степени апострофа равен тексту v+v конечный текст в степени апострофа равен тексту u: y=(1 конечный текст минус текст 2x) конечный текст cos текст x+2 конечный текст sin текст x+10, конечный текст

текст y заканчивать текст с точностью до апострофа текст = заканчивать текст с пробелом, заключать текст в открытые круглые скобки (1 заканчивать текст минус текст в 2 раза) заканчивать текст с текстом x заканчивать текст закрывать круглые скобки с точностью до апострофа текст + заканчивать текст с пробелом, заключать текст в открытые круглые скобки текст 2 заканчивать текст sin текст x заканчивать текст закрывать круглые скобки сила апострофа в тексте с пробелом +10 к силе апострофа в конце текста

текст y заканчивать текст в степени апострофа равно открытым скобкам 1 минус 2 текст x заканчивать текст закрывать круглые скобки в степени апострофа, потому что текст x+ конечный текст открывать круглые скобки 1 минус 2 текст x заканчивать текст закрывать круглые скобки, потому что текст x заканчивать текст в степени апострофа минус 2 sin текст x= конечный текст текст минус открытые круглые скобки 1 минус 2 текст x конечный текст закрывающие круглые скобки без текста x конечный текст

Производная равна нулю в точках экстремумов функции, поэтому найдем нули производной. Будем рассматривать два уравнения: 1 минус 2 текста x=0 конечный текст

и отрицательный текст sin x=0 конечный текст

Синус не будем считать, так как он принимает значение нуля в точке text x=0, конечный текст  а эта точка не входит в заданные промежуток.

Рассмотрим уравнение 1 минус 2 текста x=0. конечный текст  Оно равно нулю в точке текст x=0,5. конечный текст

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Следовательно, точка текст x=0,5. конечный текст является точкой минимума функции.

 


Ответ: 0,5

На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Решать еще

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова