Идёт урок
стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

OK
banner-img
Профильная математика

Задача по теме: "Сложные функции"

Профильная математика
Задание 12 Сложные функции
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2022. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
57
banner-img

Найдите наибольшее значение функции y=(x+4)^2(x+3)-6  на отрезке [-5;-3,5].

loading
Решение
single-task__solution-banner

Решение:

Найдем производную заданной функции (не забываем, что производная произведения считается следующим образов текст (uv) конечный текст в степени апострофа равен тексту u конечный текст в степени текста с апострофом v+v конечный текст в степени текста с апострофом u конечный текст ): текст y=(x+4) конечный текст в квадратных скобках текст с открытыми скобками x+3 конечный текст с закрытыми скобками минус 6

text y заканчивать текст в степени апострофа text = заканчивать текст пробелом, заключать текст в открытые круглые скобки (x+4) заканчивать текст в квадрате, заключать текст в открытые круглые скобки x+3 заканчивать текст закрывать круглые скобки закрывать круглые скобки в степени апострофа минус 6 в степени апострофа

text y завершать текст с помощью апострофа text = завершать текст пробелом, заключать текст в открытые круглые скобки (x+4) завершать текст в квадрате, заключать текст в открытые круглые скобки x+3 завершать текст закрывать круглые скобки закрывать круглые скобки с помощью апострофа

текст y заканчивать текст с точностью до апострофа текст = пробел в конце текста текст с открытыми круглыми скобками (x+4) заканчивать текст в квадрате закрывать круглые скобки с точностью до апострофа текст с открытыми круглыми скобками x+3 заканчивать текст закрывать круглые скобки плюс текст (x+4) заканчивать текст с открытыми круглыми скобками x+3 заканчивать текст закройте круглые скобки в соответствии с силой апострофа

text y заканчивать текст с помощью апострофа text = заканчивать текст пробелом text 2(x+4) заканчивать текст открытыми круглыми скобками text x+3 заканчивать текст закрытыми круглыми скобками плюс текст (x+4) завершать текст в квадрате

Производная равна нулю в точках экстремумов функции, поэтому найдем нули производной: текст 2(x+4) конечный текст, заключенный в открытые круглые скобки, текст x+3 конечный текст, заключенный в круглые скобки, плюс текст (x+4) конечный текст в квадрате равен 0

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: текст 2x конечный текст в квадрате + 8x + конечный текст 6 текст x+ 24 конечный текст плюс текст x конечный текст в квадрате +8x+16 конечный текст равен 0

текст 3x конечный текст в квадрате +22x+40 конечный текст равен 0

Для решения воспользуемся формулой дискриминанта и корней квадратного уравнения (корни уравнения можно найти другим способом – по теореме Виета).

текст 3x конечный текст в квадрате +22x+40 конечный текст равен 0

текст D=b конечный текст в квадрате минус текст 4ac конечный текст равен 22 в квадрате минус 4 умножить на 3 умножить на 40 равно 484 минус 480 равно 4

индекс x 1 пробел равен отрицательному значению дроби b плюс квадратный корень из D в знаменателе 2 a конечная дробь равна отрицательному значению дроби 22 плюс квадратный корень из 4 в знаменателе 2 раза 3 конечная дробь равна отрицательному значению дроби 22 плюс 2 в знаменателе 6 конечная дробь равна отрицательному значению дроби 20 в знаменателе знаменатель 6 конечная дробь

индекс x 2 пробел равен пробелу, числитель дроби отрицательный b минус квадратный корень из D в знаменателе 2 a конечная дробь равна пробелу, числитель дроби отрицательный 22 минус квадратный корень из 4 в знаменателе 2 раза 3 конечная дробь равна пробелу, числитель дроби отрицательный 22 минус 2 в знаменателе 6 конечная дробь равна числителю дроби отрицательный 24 в знаменателе знаменатель 6 конечная дробь пробел равен пробелу минус 4

Воспользуемся методом интервалов и определим поведение производной:

В точке x равно отрицательному значению 4  заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение: текст y=(x+4) конечный текст, заключенный в квадратные открытые скобки текст x+3 конечный текст, заключенный в круглые скобки минус 6, равен открытым скобкам минус 4 плюс 4 закрытым скобкам, заключенным в квадратные открытые круглые скобки минус 4 плюс 3 закрытых круглых скобки минус 6 равны отрицательным 6


Ответ: -6

На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Решать еще
close
main-banner main-banner

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

choice-rate
МГ Pro ProMax
Практика на платформе done done done
Отслеживание прогресса обучения done done done
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара done done done
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ done done done
Персональный менеджер done done done
Личный куратор done done
Разбор ошибок личным куратором done done
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов done
Составление индивидуального расписания done
Удалить курс из корзины?
Этот курс можно приобрести только с помощью менеджера или преподавателя. Уверен, что хочешь удалить его из корзины?
Открыть в новом окне
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Пополнение
счёта
Сумма для зачисления
Пополнить счет
Курс заблокирован
К сожалению, данный курс заблокирован. Необходимо внести доплату
Этот урок не входит в Демо
Можешь приобрести полный курс, чтобы получить доступ ко всему содержимому.
Купить
piggy
Привет!
Тебе стали доступны шпаргалки. Они доступны в разделе “Мои курсы”. Ищи их на вкладке “Спец-курсы”.
Перейти
Вывод
средств
Сумма для вывода
Номер вашего яндекс кошелька
Вывести средства
Ваше задание
подтверждено!
успешно

Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике

Перейти к уроку
Подтверждение
замены

Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.

Код из сообщения
Код не пришел?
Отправить повторно через 2:53
Подтвердить
Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

Ты включаешь автопродление - 25-го числа каждого месяца доступ к купленным курсам будет автоматически продлеваться. Деньги будут списываться с одной из привязанных к учетной записи банковских карт. Управлять автопродлением можно из раздела "Финансы"
Для активации регулярного платежа мы спишем небольшую сумму с карты и сразу её вернем
Вы дествительно хотите отменить автопродление?
Благодарим за покупку!
В ближайшее время курс будет доступен в разделе Моё обучение
Материалы будут доступны за сутки до начала урока
Чат будет доступен после выдачи домашнего задания
Укажите вашу электронную почту
Отправить

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова