стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
OK
Профильная математика

Задача по теме: "Цилиндр"

Профильная математика
Задание 3 Цилиндр
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2022. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
1592
banner-img

Цилиндр, объем которого равен 114 описан около шара. Найдите объем шара.

loading
Решение
single-task__solution-banner

Решение:

Oбъем цилиндра можно вычислить по формуле: текст V конечный текст подстрочный текст цилиндра конечный текст конечный подстрочный текст = конечный текст pi текст r конечный текст в квадрате h конечный текст

где r – радиус основания цилиндра, h– высота цилиндра.

Объем шара можно найти по формуле: текст V конечный текст подстрочный текст шara конечный текст конечный подстрочный текст = конечный текст 4 на 3 пи текст r конечный текст в виде куба

где r  – радиус шара.

Радиус шара равен радиусу цилиндра. Высота цилиндра равна двум радиусам шара: текст h=r+r=2r конечный текст

Произведем замену в формуле объема цилиндра: текст V конечный текст подстрочный текст цилиндра конечный текст конечный подстрочный текст = конечный текст pi текст r конечный текст в квадрате h= конечный текст pi текст r конечный текст в квадрате 2 текста r=конечный текст 2 pi текст r конечный текст в кубе

Заметим, что у объема шара и цилиндра есть общая часть pi r в кубе Выразим ее из формулы объема цилиндра и подставим в объем шара: текст V конечный текст подстрочный текст цилиндра конечный текст конечный подстрочный текст равен 2 пи текст r конечный текст в кубе равен 114

2 число pi текста r конечного текста в кубе равно 114

число pi текста r конечного текста в кубе равно 114 больше 2 равно 57

Теперь подставим в объем шара: текст V конечный текст подстрочный текст шara конечный текст конечный подстрочный текст = конечный текст 4 на 3 пи текст r конечный текст в кубе равен 4 на 3 , умноженный на 57 , умноженный на 4 , умноженный на 19 , равный 76  


Ответ: 76

На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Решать еще

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова