Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Математика

Задача по теме: "Задачи на движение"

Математика

Задание 21 Задачи на движение

Автор

Ященко И.В. Математика основной государственный экзамен. Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

Два велосипедиста одновременно отправились в $208$ -километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на $3$ км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на $3$ часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Решение:

Пусть первый ехал со скоростью $ϑ индекс 1 равен x$ км/ч, тогда второй на $3$ км/ч медленнее, то есть $ϑ индекс 2 равен x минус 3$ км/ч. Время в пути первого $индекс t 1 равен 208 по отношению к x$ , а время второго $t индекс 2 равен числителю дроби 208 в знаменателе x минус 3 конечная дробь$ .

	Время $t$ , ч	Путь $S$ , км	Скорость $ϑ$ , км/ч
Первый велосипедист	$208 по x$	$208$	$x$
Второй велосипедист	$числитель дроби 208 в знаменателе x минус 3 конечная дробь$	$208$	$x минус 3$

Так как второй приехал на $3$ часа позже, поэтому составим уравнение:

$числитель дроби 208 над знаменателем x минус 3 конечная дробь минус 208 над x равна 3$

Приведём к общему знаменателю $x левая скобка x минус 3 правая скобка$ :

$числитель дроби 208 x минус 208 левая скобка x минус 3 правая скобка над знаменателем x левая скобка x минус 3 правая скобка в конце дроби равна 3$

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

$числитель дроби 208 x минус 208 x плюс 624 к знаменателю x в квадрате минус 3 x конечная дробь равна 3$

$числитель дроби 624 над знаменателем x в квадрате минус 3 x конечная дробь равна 3$

Разделим обе части уравнения на $3$ :

$числитель дроби 208 над знаменателем x в квадрате минус 3 x конечная дробь равна 1$

Перемножим крест на крест:

$х в квадрате минус 3 х равно 208$

Перенесём всё в левую часть уравнения, не забывая про замену знаков при переносе:

$х в квадрате минус 3 х минус 208 равно 0$

Найдём дискриминант $D равно b в квадрате минус 4 a c$ :

$D равно левой скобке минус 3 правой скобке в квадрате минус 4 умножить на 1 умножить левую скобку на минус 208 правой скобке равно 9 плюс 832 равно 841 равно 29 в квадрате$

Найдём корни уравнения $x подстрочный индекс 1 запятая 2 конечный подстрочный индекс равен дроби, числитель которой отрицательный b плюс-минус квадратный корень из D из знаменателя 2 a конечная дробь$ :

$x подстрочный индекс 1 равен дроби в числителе 3 плюс 29 к знаменателю 2 конечная дробь равна 32 к 2 равно 16$

$индекс x 2 равен числителю дроби 3 минус 29 в знаменателе 2 конечная дробь равна отрицательному значению дроби 26 в знаменателе 2 конечная дробь равна отрицательному значению дроби 13$

Скорость не может быть отрицательной, поэтому второй корень в ответ не берём.

Ответ: $16.$

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Задачи на движение"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла