стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
OK
Математика

Задача по теме: "Неравенства"

Математика
Задание 20 Неравенства
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика основной государственный экзамен. Москва: Издательство "Национальное образование", 2023. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
50
banner-img

Решите неравенство (4х-7)^2>=(7х-4)^2.

Решение
single-task__solution-banner

Решение:

   Для решения неравенства перенесем все члены неравенства в одну сторону и упростим получившееся выражение. При переносе членов неравенства мы можем разложить получившееся выражение на слагаемые используя формулу квадрата разности

текст в открытых круглых скобках a конечный текст минус текст в конце b конечный текст в закрытых круглых скобках в квадрате равен тексту a конечный текст в квадрате минус 2 текста ab + b конечный текст в квадрате двоеточие

открытые круглые скобки 4 текста x конечный текст минус 7 закрытых круглых скобок в квадрате больше или равно размеру текста в открытых круглых скобках 7x конечный текст минус 4 закрытых круглых скобки в квадрате

открытые круглые скобки 4 текста x конечный текст минус 7 закрытых круглых скобок в квадрате минус текст в открытых круглых скобках 7x конечный текст минус 4 закрытых круглых скобки в квадрате больше или равны 0

открытые круглые скобки 16 текст x конечный текст в квадрате минус 56 текст x+49 конечный текст закрывающие круглые скобки минус текст в открытых круглых скобках 49x конечный текст в квадрате минус 56 текст x+16 конечный текст закрывающие круглые скобки, большие или равные 0

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

16 текст x конечный текст в квадрате минус 56 текст x+49 конечный текст минус текст 49x конечный текст в квадрате плюс 56 текст x конечный текст минус текст 16 конечный текст больше или равен 0

отрицательный текст 33-кратный конечный текст в квадрате плюс текст 33-кратный конечный текст, больший или равный 0

Теперь найдем точки, которые нужно указать на числовой прямой. Для этого получившееся выражение приравняем к нулю:

отрицательный текст 33x конечный текст в квадрате плюс текст 33x конечный текст равен 0

Перенесем все известные слагаемые в правую часть:

отрицательный текст 33x конечный текст в квадрате равен отрицательному тексту 33 конечный текст

Разделим обе части уравнения на отрицательное 33 двоеточие

текст x конечный текст в квадрате равен 1

 

Получим корни, которые надо указать на числовой прямой:

текст x конечный текст равен плюс-минус 1

Знак неравенства нестрогий, поэтому точки будут закрашенными. Покажем это на рисунке:

 

Знак неравенство, которое мы получили, – “больше”.Значит в ответ записываем промежутки со знаком плюс.

   Ответ: текст x завершающий текстовый элемент открытых квадратных скобок отрицательный 1 точка с запятой 1 закрытые квадратные скобки


На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова