Идёт урок
стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

OK
banner-img
Профильная математика

Задача по теме: "Векторы"

Профильная математика
Задание 2 Векторы
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2022. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
1935
banner-img

Даны векторы a(xa;-2) и b(0;yb), косинус угла между которыми равен -корень 0,2 . Найдите xa.  Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них.

loading
Решение

Решение:

Скалярное произведение векторов a со стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки x нижний индекс 1 точка с запятой y нижний индекс 1 закройте фигурные скобки пробелом и b стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки x с подстрочным знаком 2 точка с запятой y с подстрочным знаком 2 закройте фигурные скобки  выражается формулой

a со стрелкой вправо вверху умножить на b со стрелкой вправо вверху, равно x-индексу 1 умножить на x-индекс 2 плюс y-индекс 1 умножить на y-индекс 2.

a со стрелкой вправо вверху умножить на b со стрелкой вправо вверху, равно x, индекс a умножить на 0, плюс открытые круглые скобки умножить на минус 2, закрыть круглые скобки умножить на y, индекс b умножить на 0 минус 2, индекс b умножить на минус 2, индекс b умножить на минус 2.

Длина вектора вычисляется по формуле вертикальная линия a со стрелкой вправо вверху вертикальная линия пробел равен квадратному корню из x в квадрате плюс конечный корень из y в квадрате , где x через запятую y  – координаты вектора.

Найдем длины векторов стопка вертикальных линий a вертикальная линия со стрелкой вправо вверху пробел и стопка вертикальных линий с пробелом b вертикальная линия со стрелкой вправо вверху :

вертикальная линия a со стрелкой вправо вверху вертикальная линия пробел равен квадратному корню из x индекс 2 в квадрате плюс левая скобка минус 2 правая скобка в квадрате конечный корень пробел равен квадратному корню из x индекс 2 в квадрате плюс 4 конечный корень

вертикальная линия b со стрелкой вправо вверху вертикальная линия пробел равен пробелу квадратный корень из 0 в квадрате плюс индекс y в квадрате конечный корневой пробел равен пробелу квадратный корень из индекса y в квадрате конечный корневой пробел равен пробелу нижний индекс y в квадрате конечный корневой пробел равен пробелу нижний индекс y в

Скалярная произведение векторов a со стрелкой вправо вверху пробел и пробел b со стрелкой вправо вверху связано с потому что  через формулу a со стрелкой вправо вверху раз b со стрелкой вправо вверху равно открыть вертикальную полосу a со стрелкой вправо вверху закрыть вертикальную полосу раз открыть вертикальную полосу b со стрелкой вправо вверху закрыть вертикальную полосу раз cos alpha , тогда потому что альфа равна числителю дроби a со стрелкой вправо сверху, умноженной на b со стрелкой вправо сверху над знаменателем, открытой вертикальной черточкой a со стрелкой вправо сверху, закрытой вертикальной черточкой, умноженной на открытую вертикальную черточку b со стрелкой вправо сверху, закрытой вертикальной черточкой в конце дроби.

Подставим все в потому что :  потому что a равно пробельной дроби, числитель отрицательной дроби 2 умножить на y, индекс b, на знаменатель, квадратный корень из x, индекс a в квадрате плюс 4 конечных корня, умноженных на y, индекс b, конечная дробь равна дроби, числитель отрицательной дроби 2 умножить на знаменатель, квадратный корень из x, индекс a в квадрате плюс 4 конечных корня, конечная дробь

По условию потому что  равен  отрицательный квадратный корень из 0, запятая 2, конечный корень, подставим в уравнение для нахождения потому что  и найдем x подстрочный индекс a :

отрицательный квадратный корень из 0 запятая 2 конечный корень равен дроби числитель минус 2 в знаменателе квадратный корень из x индекс a в квадрате плюс 4 конечный корень конечная дробь

Перемножим крест-накрест:

отрицательный квадратный корень из 0 запятая 2 конечный корень умноженный на квадратный корень из x индекс a в квадрате плюс 4 конечный корневой пробел равен пробелу минус 2

отрицательный квадратный корень из 0, запятая 2 раза, левая скобка x, нижний индекс a в квадрате плюс 4, правая скобка в конце корня, пробел равен пробелу минус 2.

отрицательный квадратный корень из 0 запятая 2 x индекс a в квадрате плюс 0 запятая 8 конечный корневой пробел равен пробелу минус 2

квадратный корень из 0 запятая 2 x подстрочный индекс a в квадрате плюс 0 запятая 8 конечный корневой пробел равен пробелу 2
Возведем обе части уравнения в квадрат:

левая скобка квадратный корень из 0 запятая 2 x подстрочный знак a в квадрате плюс 0 запятая 8 пробел в конце корня правая скобка в квадрате равна 2 пробелу в квадрате

0 запятая 2 x нижний индекс a в квадрате плюс 0 запятая 8 пробел равно 4

0 запятая 2 умножить на x нижний индекс надстрочный индекс 2 равен 4 минус 0 запятая 8

0 запятая 2 умножить на x нижний индекс надстрочный индекс 2 равен 3 запятая 2

нижний индекс x верхний индекс 2 равен числителю дроби 3 запятая 2 над знаменателем 0 запятая 2 в конце дроби

нижний индекс x надстрочный индекс 2 равен 16

индекс x a равен плюс-минус 4

В ответ необходимо записать меньшее значение, значит в ответ пишем отрицательный результат 4


Ответ: -4

На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Решать еще
close
main-banner main-banner

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

choice-rate
МГ Pro ProMax
Практика на платформе done done done
Отслеживание прогресса обучения done done done
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара done done done
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ done done done
Персональный менеджер done done done
Личный куратор done done
Разбор ошибок личным куратором done done
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов done
Составление индивидуального расписания done
Удалить курс из корзины?
Этот курс можно приобрести только с помощью менеджера или преподавателя. Уверен, что хочешь удалить его из корзины?
Открыть в новом окне
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Пополнение
счёта
Сумма для зачисления
Пополнить счет
Курс заблокирован
К сожалению, данный курс заблокирован. Необходимо внести доплату
Этот урок не входит в Демо
Можешь приобрести полный курс, чтобы получить доступ ко всему содержимому.
Купить
piggy
Привет!
Тебе стали доступны шпаргалки. Они доступны в разделе “Мои курсы”. Ищи их на вкладке “Спец-курсы”.
Перейти
Вывод
средств
Сумма для вывода
Номер вашего яндекс кошелька
Вывести средства
Ваше задание
подтверждено!
успешно

Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике

Перейти к уроку
Подтверждение
замены

Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.

Код из сообщения
Код не пришел?
Отправить повторно через 2:53
Подтвердить
Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

Ты включаешь автопродление - 25-го числа каждого месяца доступ к купленным курсам будет автоматически продлеваться. Деньги будут списываться с одной из привязанных к учетной записи банковских карт. Управлять автопродлением можно из раздела "Финансы"
Для активации регулярного платежа мы спишем небольшую сумму с карты и сразу её вернем
Вы дествительно хотите отменить автопродление?
Благодарим за покупку!
В ближайшее время курс будет доступен в разделе Моё обучение
Материалы будут доступны за сутки до начала урока
Чат будет доступен после выдачи домашнего задания
Укажите вашу электронную почту
Отправить

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова