Идёт урок
стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

OK
banner-img
Профильная математика

Задача по теме: "Векторы"

Профильная математика
Задание 2 Векторы
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2022. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
80
banner-img

Даны векторы a(4;ya)  и b(xb;0). косинус угла между которыми равен 1/корень 5 . Найдите ya. Если таких значений несколько, в ответ запишите большее из них.

loading
Решение
single-task__solution-banner

Решение:

Скалярное произведение векторов a со стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки x нижний индекс 1 точка с запятой y нижний индекс 1 закройте фигурные скобки пробелом и b стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки x с подстрочным знаком 2 точка с запятой y с подстрочным знаком 2 закройте фигурные скобки  выражается формулой

a со стрелкой вправо вверху умножить на b со стрелкой вправо вверху, равно x-индексу 1, умноженному на x-индекс 2, плюс y-индексу 1, умноженному на y-индекс 2.

a со стрелкой вправо вверху, умноженной на b со стрелкой вправо вверху, равно 4-кратному индексу x b плюс индекс y a, умноженному на 0, равно 4-кратному индексу x b плюс 0 равно 4-кратному индексу x b.

Длина вектора вычисляется по формуле вертикальная линия a со стрелкой вправо вверху вертикальная линия пробел равен квадратному корню из x в квадрате плюс конечный корень из y в квадрате , где x через запятую y  – координаты вектора.

Найдем длины векторов вертикальная линия стопки a вертикальная линия со стрелкой вправо вверху пробел и пробел вертикальная линия стопки b вертикальная линия со стрелкой вправо вверху :

вертикальная линия a со стрелкой вправо вверху вертикальная линия пробел равен квадратному корню из 4 в квадрате плюс индекс y квадратный конечный корень пробел равен квадратному корню из 16 плюс индекс y квадратный конечный корень

вертикальная линия b со стрелкой вправо вверху вертикальная линия пробел равен квадратному корню из x-индекса b в квадрате плюс 0 квадратный конечный корневой пробел равен квадратному корню из x-индекса b квадратный конечный корневой пробел равен пробелу x-индекса b

Скалярная произведение векторов a со стрелкой вправо вверху пробел и пробел b со стрелкой вправо вверху связано с потому что  через формулу a со стрелкой вправо вверху умножить на b со стрелкой вправо вверху равно открыть вертикальную полосу a со стрелкой вправо вверху закрыть вертикальную полосу умножить на открыть вертикальную полосу b со стрелкой вправо вверху закрыть вертикальную полосу умножить на альфа , тогда потому что альфа равна числителю дроби a со стрелкой вправо сверху, умноженной на b со стрелкой вправо сверху над знаменателем, открытой вертикальной черточкой a со стрелкой вправо сверху, закрытой вертикальной черточкой, умноженной на открытую вертикальную черточку b со стрелкой вправо сверху, закрытой вертикальной черточкой в конце дроби.

Подставим все в потому что :  потому что a равно числителю пробельной дроби 4, умноженному на x, индекс b, на знаменатель, квадратный корень из 16 плюс индекс y, квадратный конечный корень, умноженный на x, индекс b, конечная дробь равна числителю дроби 4, умноженному на знаменатель, квадратный корень из 16 плюс индекс y, квадратный конечный корень, конечная дробь

По условию потому что  равен числитель дроби 2 в знаменателе квадратный корень из 5 конечная дробь , подставим в уравнение для нахождения потому что  и найдем y индекс a :

числитель дроби 2 в знаменателе, квадратный корень из 5, конечная дробь равна пробельной дроби, числитель дроби 4 в знаменателе, квадратный корень из 16 плюс индекс y, квадратный конечный корень, конечная дробь

Перемножим крест-накрест:

умноженный на 2 квадратный корень из 16 плюс индекс y, квадратный пробел в конце корня равен 4 квадратным корням из 5.
Возведем обе части уравнения в квадрат:

левая скобка, умноженная на 2 квадратных корня из 16, плюс индекс y, заключенный в квадрат, пробел в конце корня, правая скобка в квадрате равна левой скобке, умноженной на 4 квадратных корня из 5, правая скобка в квадрате

левая скобка 2, правая скобка умноженная на квадрат, левая скобка умноженная на квадратный корень из 16 плюс индекс y, квадратная скобка, пробел в конце корня, правая скобка в квадрате равна левой скобке 4, правая скобка умноженная на квадрат, левая скобка умноженная на квадратный корень из 5, правая скобка умноженная на квадрат

4 раза в открытых круглых скобках 16 плюс индекс y надстрочный индекс 2 раза в закрытых круглых скобках равно 16 раз по 5

4 раза в открытых круглых скобках 16 плюс индекс y надстрочный индекс 2 раза в закрытых круглых скобках равно 80

16 плюс индекс y надстрочный индекс 2 равен 80 к 4

индекс y надстрочный индекс 2 равен 20 минус 16

нижний индекс y надстрочный индекс 2 равен 4

индекс y равен плюс-минус 2

В ответ необходимо записать большее значение, значит в ответ пишем 2

 


Ответ: 2

На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Решать еще
close
main-banner main-banner

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

choice-rate
МГ Pro ProMax
Практика на платформе done done done
Отслеживание прогресса обучения done done done
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара done done done
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ done done done
Персональный менеджер done done done
Личный куратор done done
Разбор ошибок личным куратором done done
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов done
Составление индивидуального расписания done
Удалить курс из корзины?
Этот курс можно приобрести только с помощью менеджера или преподавателя. Уверен, что хочешь удалить его из корзины?
Открыть в новом окне
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Пополнение
счёта
Сумма для зачисления
Пополнить счет
Курс заблокирован
К сожалению, данный курс заблокирован. Необходимо внести доплату
Этот урок не входит в Демо
Можешь приобрести полный курс, чтобы получить доступ ко всему содержимому.
Купить
piggy
Привет!
Тебе стали доступны шпаргалки. Они доступны в разделе “Мои курсы”. Ищи их на вкладке “Спец-курсы”.
Перейти
Вывод
средств
Сумма для вывода
Номер вашего яндекс кошелька
Вывести средства
Ваше задание
подтверждено!
успешно

Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике

Перейти к уроку
Подтверждение
замены

Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.

Код из сообщения
Код не пришел?
Отправить повторно через 2:53
Подтвердить
Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

Ты включаешь автопродление - 25-го числа каждого месяца доступ к купленным курсам будет автоматически продлеваться. Деньги будут списываться с одной из привязанных к учетной записи банковских карт. Управлять автопродлением можно из раздела "Финансы"
Для активации регулярного платежа мы спишем небольшую сумму с карты и сразу её вернем
Вы дествительно хотите отменить автопродление?
Благодарим за покупку!
В ближайшее время курс будет доступен в разделе Моё обучение
Материалы будут доступны за сутки до начала урока
Чат будет доступен после выдачи домашнего задания
Укажите вашу электронную почту
Отправить

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова