Идёт урок
стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

OK
banner-img
Профильная математика

Задача по теме: "Векторы"

Профильная математика
Задание 2 Векторы
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2022. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целя
Просмотры
154
banner-img

На координатной плоскости изображены векторы модуль a и модуль b.  Найдите косинус угла между векторами модуль a и модуль b .

loading
Решение
single-task__solution-banner

Решение:

По координатной плоскости определим начальные и конечные координаты векторов a со стрелкой вправо вверху пробел и пробел b со стрелкой вправо вверху :

Начальная координата вектора a со стрелкой вправо вверху :x подстрочный индекс 1, конечный подстрочный индекс равен 3, запятая y подстрочный индекс 1, конечный подстрочный индекс равен отрицательному 1

Конечная координата вектора a со стрелкой вправо вверху:  x подстрочный индекс 2, конечный подстрочный индекс равен 1, запятая y подстрочный индекс 2, конечный подстрочный индекс равен 5

Начальная координата вектора b со стрелкой вправо вверху :  x подстрочный индекс 1 b конечный подстрочный индекс равен минус 7 запятая y подстрочный индекс 1 b конечный подстрочный индекс равен 1

Конечная координата вектора b со стрелкой вправо вверху :  x подстрочный индекс 2 b конечный подстрочный индекс равен 5 запятая y подстрочный индекс 2 b конечный подстрочный индекс равен отрицательному значению 3

Координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала. Найдем координаты векторов поместите пробел a со стрелкой вправо сверху пробела и пробел b со стрелкой вправо сверху :  a со стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки с индексом x 2, с конечным индексом минус индекс x 1, с конечным индексом точка с запятой, с конечным индексом y 2, с конечным индексом минус индекс y 1, с конечным индексом закройте фигурные скобки

a со стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки 1 минус 3 точка с запятой 5 минус открытые круглые скобки минус 1 закройте круглые скобки закройте фигурные скобки

a со стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки отрицательными знаками 2 точка с запятой 6 закройте фигурные скобки.

b стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки с индексом x 2 b закройте нижний индекс минус x 1 b закройте нижний индекс точкой с запятой y 2 b закройте нижний индекс минус y 1 b закройте нижний индекс закройте фигурные скобки

b со стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки 5 минус открытые круглые скобки минус 7 закройте круглые скобки точкой с запятой минус 3 минус 1 закройте фигурные скобки

b стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки, поставьте 12 точек с запятой минус 4 закройте фигурные скобки.

Скалярное произведение векторов a стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки x нижний индекс 1 точка с запятой y нижний индекс 1 закройте фигурные скобки пробел и пробел b стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки x нижний индекс 2 точка с запятой y нижний индекс 2 закройте фигурные скобкивыражается формулой

a со стрелкой вправо вверху умножить на b со стрелкой вправо вверху, равно x-индексу 1, умноженному на x-индекс 2, плюс y-индексу 1, умноженному на y-индекс 2.
a со стрелкой вправо вверху умножить на b со стрелкой вправо вверху умножить на открытые круглые скобки, минус 2 закрыть круглые скобки, умножить на 12, плюс 6 раз открыть круглые скобки, минус 4 закрыть круглые скобки, равно минус 24, плюс открыть круглые скобки, минус 24 закрыть круглые скобки, равно минус 48.

 

Длина вектора вычисляется по формуле вертикальная линия a со стрелкой вправо вверху вертикальная линия пробел равен квадратному корню из x в квадрате плюс конечный корень из y в квадрате , где x через запятую y  – координаты вектора.

Найдем длины векторов a со стрелкой вправо вверху пробел и пробел b со стрелкой вправо вверху : 

вертикальная линия а со стрелкой вправо вверху вертикальная линия пробел равен квадратному корню из левой круглой скобки минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 6 в квадрате конечный корневой пробел равен пробелу квадратный корень из 4 плюс 36 конечный корневой пробел равен пробелу 2 квадратный корень из 10

вертикальная линия в со стрелкой вправо вверху вертикальная линия пробел равен квадратному корню из 12 в квадрате плюс левая скобка минус 4 правая скобка в квадрате конечный корень пробел равен квадратному корню из 144 плюс 16 конечный корень пробел равен квадратному корню из 160 пробел равен квадратному корню из 10

Скалярная произведение векторов вертикальная линия a со стрелкой вправо вверху вертикальная линия с пробелом и вертикальная линия b со стрелкой вправо вверху вертикальная линия с пробелом связано с через формулу a со стрелкой вправо вверху раз b со стрелкой вправо вверху равно открыть вертикальную полосу a со стрелкой вправо вверху закрыть вертикальную полосу раз открыть вертикальную полосу b со стрелкой вправо вверху закрыть вертикальную полосу раз cos alpha, тогда потому что альфа равна числителю дроби a со стрелкой вправо сверху, умноженной на b со стрелкой вправо сверху над знаменателем, открытой вертикальной черточкой a со стрелкой вправо сверху, закрытой вертикальной черточкой, умноженной на открытую вертикальную черточку b со стрелкой вправо сверху, закрытой вертикальной черточкой в конце дроби.

Найдем потому что: потому что а равно дроби, числитель которой равен отрицательным 48, а знаменатель 2, квадратный корень из 10 умножить на 4, квадратный корень из 10, конечная дробь, пробел равен пробелу, минус 48, больше 80, числитель дроби отрицательный 6, знаменатель 10, конечная дробь равна отрицательному 0, запятая 6.


Ответ: -0,6

На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Решать еще
close
main-banner main-banner

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

choice-rate
МГ Pro ProMax
Практика на платформе done done done
Отслеживание прогресса обучения done done done
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара done done done
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ done done done
Персональный менеджер done done done
Личный куратор done done
Разбор ошибок личным куратором done done
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов done
Составление индивидуального расписания done
Удалить курс из корзины?
Этот курс можно приобрести только с помощью менеджера или преподавателя. Уверен, что хочешь удалить его из корзины?
Открыть в новом окне
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Пополнение
счёта
Сумма для зачисления
Пополнить счет
Курс заблокирован
К сожалению, данный курс заблокирован. Необходимо внести доплату
Этот урок не входит в Демо
Можешь приобрести полный курс, чтобы получить доступ ко всему содержимому.
Купить
piggy
Привет!
Тебе стали доступны шпаргалки. Они доступны в разделе “Мои курсы”. Ищи их на вкладке “Спец-курсы”.
Перейти
Вывод
средств
Сумма для вывода
Номер вашего яндекс кошелька
Вывести средства
Ваше задание
подтверждено!
успешно

Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике

Перейти к уроку
Подтверждение
замены

Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.

Код из сообщения
Код не пришел?
Отправить повторно через 2:53
Подтвердить
Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

Ты включаешь автопродление - 25-го числа каждого месяца доступ к купленным курсам будет автоматически продлеваться. Деньги будут списываться с одной из привязанных к учетной записи банковских карт. Управлять автопродлением можно из раздела "Финансы"
Для активации регулярного платежа мы спишем небольшую сумму с карты и сразу её вернем
Вы дествительно хотите отменить автопродление?
Благодарим за покупку!
В ближайшее время курс будет доступен в разделе Моё обучение
Материалы будут доступны за сутки до начала урока
Чат будет доступен после выдачи домашнего задания
Укажите вашу электронную почту
Отправить

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова