Идёт урок
стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

OK
banner-img
Профильная математика

Задача по теме: "Векторы"

Профильная математика
Задание 2 Векторы
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2022. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
90
banner-img

На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите скалярное произведение векторов a и b.

loading
Решение
single-task__solution-banner

Решение:

По координатной плоскости определим начальные и конечные координаты векторов a со стрелкой вправо вверху пробел и пробел b со стрелкой вправо вверху :

Начальная координата вектора a : x подстрочный индекс 1, конечный подстрочный индекс равен отрицательной 6, запятая y подстрочный индекс 1, конечный подстрочный индекс равен 4

Конечная координата вектора a : x подстрочный индекс 2, конечный подстрочный индекс равен отрицательному значению 2, запятая y подстрочный индекс 2, конечный подстрочный индекс равен отрицательному значению 2

Начальная координата вектора b : x подстрочный индекс 1 b конечный подстрочный индекс равен отрицательному значению 1 запятая y подстрочный индекс 1 b конечный подстрочный индекс равен отрицательному значению 4

Конечная координата вектора b : x подстрочный индекс 2 b конечный подстрочный индекс равен 2, запятая y подстрочный индекс 2 b конечный подстрочный индекс равен 3.

Координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала. Найдем координаты векторов a со стрелкой вправо вверху пробел и пробел b со стрелкой вправо вверху :  

a со стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки с индексом x 2, с конечным индексом минус индекс x 1, с конечным индексом точка с запятой, с конечным индексом y 2, с конечным индексом минус индекс y 1, с конечным индексом закройте фигурные скобки

a со стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки минус 2 минус открытые круглые скобки минус 6 закройте круглые скобки точкой с запятой минус 2 минус 4 закройте фигурные скобки

a со стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки, поставьте 4 точки с запятой минус 6 закройте фигурные скобки.

b стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки с индексом x 2 b закройте нижний индекс минус x 1 b закройте нижний индекс точкой с запятой y 2 b закройте нижний индекс минус y 1 b закройте нижний индекс закройте фигурные скобки

b со стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки 2 минус открытые круглые скобки минус 1 закройте круглые скобки точкой с запятой 3 минус открытые круглые скобки минус 4 закройте круглые скобки закройте фигурные скобки

b стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки 3 точкой с запятой 7 закройте фигурные скобки.

Найдем стопка 2b со стрелкой вправо сверху, умножив координаты вектора b пространство на 2 : 

2 b со стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки 2 раза 3 поставьте точку с запятой 2 раза 7 закройте фигурные скобки

текст 2 завершите текст b стрелкой вправо вверху, раскройте фигурные скобки 6 точкой с запятой 14 закройте фигурные скобки.
Скалярное произведение векторов a со стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки x нижний индекс 1 точка с запятой y нижний индекс 1 закройте фигурные скобки пробелом и b стрелкой вправо вверху раскройте фигурные скобки x с подстрочным знаком 2 точка с запятой y с подстрочным знаком 2 закройте фигурные скобки  выражается формулой

a со стрелкой вправо вверху умножить на b со стрелкой вправо вверху, равно x-индексу 1 умножить на x-индекс 2 плюс y-индекс 1 умножить на y-индекс 2.
Скалярное произведение векторов a со стрелкой вправо вверху пробел и стопка пробелов 2 b со стрелкой вправо вверху равно: а со стрелкой вправо сверху умножить на 2, б со стрелкой вправо сверху умножить на 4, умножить на 6, плюс открытые круглые скобки, минус 6, закрыть круглые скобки, умножить на 14, умножить на 24, минус 84, умножить на минус 60.


Ответ: -60

На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Решать еще
close
main-banner main-banner

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

choice-rate
МГ Pro ProMax
Практика на платформе done done done
Отслеживание прогресса обучения done done done
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара done done done
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ done done done
Персональный менеджер done done done
Личный куратор done done
Разбор ошибок личным куратором done done
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов done
Составление индивидуального расписания done
Удалить курс из корзины?
Этот курс можно приобрести только с помощью менеджера или преподавателя. Уверен, что хочешь удалить его из корзины?
Открыть в новом окне
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Пополнение
счёта
Сумма для зачисления
Пополнить счет
Курс заблокирован
К сожалению, данный курс заблокирован. Необходимо внести доплату
Этот урок не входит в Демо
Можешь приобрести полный курс, чтобы получить доступ ко всему содержимому.
Купить
piggy
Привет!
Тебе стали доступны шпаргалки. Они доступны в разделе “Мои курсы”. Ищи их на вкладке “Спец-курсы”.
Перейти
Вывод
средств
Сумма для вывода
Номер вашего яндекс кошелька
Вывести средства
Ваше задание
подтверждено!
успешно

Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике

Перейти к уроку
Подтверждение
замены

Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.

Код из сообщения
Код не пришел?
Отправить повторно через 2:53
Подтвердить
Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

Ты включаешь автопродление - 25-го числа каждого месяца доступ к купленным курсам будет автоматически продлеваться. Деньги будут списываться с одной из привязанных к учетной записи банковских карт. Управлять автопродлением можно из раздела "Финансы"
Для активации регулярного платежа мы спишем небольшую сумму с карты и сразу её вернем
Вы дествительно хотите отменить автопродление?
Благодарим за покупку!
В ближайшее время курс будет доступен в разделе Моё обучение
Материалы будут доступны за сутки до начала урока
Чат будет доступен после выдачи домашнего задания
Укажите вашу электронную почту
Отправить

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова