Задача по теме: "Анализ геометрических высказываний"
Какие из следующих утверждений верны?
Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
Все углы ромба равны.
Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Разберем значение значение каждого утверждения:
Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника – верно, равные треугольники – треугольники, площади которых равны. Формула площади треугольника 
, где 
– сторона треугольника, 
– высота, проведенная к этой стороне. Высоты полученных треугольников равны высоте параллелограмма, стороны равны между собой по определению параллелограмма, соответственно формулы совпадают, а, значит, площади равны.
Все углы ромба равны – неверно, противоположные углы ромба, как и любого параллелограмма, попарно равны.
Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон – верно, формула площади квадрата 
, где 
– сторона квадрата. Она получается из формулы площади параллелограмма 
, где 
и 
– стороны параллелограмма, 
– синус угла между ними. Так как в квадрате стороны образуют прямой угол, синус угла между ними равен 
, значит, получаем формулу 
, а так как в квадрате все стороны равны, 
, получаем формулу 
Ответ: 13
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Оплата прошла успешно!
