Задача по теме: "Подготовительные задачи. Задачи на смекалку"
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
- за
золотых монеты получить 
серебряных и одну медную; - за
серебряных монет получить 
золотых и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 
медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Решение:
Условно обозначим через 
— число золотых монет, через 
— число серебряных монет, а через 
— число медных монет. В этих обозначениях обменные операции можно записать так:
По итогам обменных операций должно получиться 
, 
, а серебряных меньше, чем было. Так как изначально у Николая есть только серебряные монеты, то первая обменная операция буде 
, в результате которой появится 
золотых и 
медная монета. Если провести 
операции обмена подряд, то число серебряных монет уменьшится на 
, число золотых станет 
, а медных будет 
. Затем можно совершить 
первых операций и избавиться от всех золотых монет. В результате этого у Николая прибавится 
серебряных монет и 
медных монет. После этого можно провести 
обменных операций, в результате которых число серебряных монет уменьшится на 
, медных станет 
, а золотых не останется.
Для того чтобы получить 
медных монет, необходимо провести 
групп операций. В каждой группе число серебряных монет уменьшается на 
, поэтому за 
групп операций число серебряных монет уменьшится на 
.
Таким образом, после 
групп операций у Николая будет 
серебряных монет, так как при каждой группе операций у Николая число серебряных монет уменьшается на 
.
Ответ: 15
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Оплата прошла успешно!
