Задача по теме: "Подготовительные задачи. Задачи на смекалку"

Решение:

Пусть сумма девяти различных натуральных чисел будет обозначена как . Среднее арифметическое нескольких чисел — это сумма этих чисел, которую разделили на количество слагаемых.  Тогда мы можем записать уравнение для среднего арифметического этих чисел:

Умножим обе части уравнения на , чтобы избавиться от деления:

Теперь введем десятое число, которое обозначим как . Мы знаем, что среднее арифметическое шести чисел равно , поэтому мы можем записать второе уравнение:

Умножим обе части уравнения на , чтобы избавиться от деления:

Из предыдущего уравнения мы нашли, что . Подставим и найдем :

Неизвестные переносим в одну сторону, числа — в другую:

Таким образом, десятое число равно .

Ответ: 29