Задача по теме: "Механика. Утверждения"
Два одинаковых бруска толщиной 
и массой 
каждый, связанных друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.
1) Если воду заменить на подсолнечное масло, то глубина погружения брусков уменьшится.
2) Если на верхний брусок положить груз массой 
, то бруски не утонут.
3) Если в стопку добавить ещё три таких же бруска, то глубина её погружения увеличится на 
.
4) Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 
.
5) Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 
.
Решение:
1) Неверно. Плотность воды равна 
, а плотность подсолнечного масла равна 
. Т.к. выталкивающая сила – сила Архимеда, прямо пропорциональна плотности жидкости, то жидкость с меньшей плотностью будет меньше выталкивать тела и глубина погружения увеличится.
2) Верно. Бруски утонут при условии, что сила тяжести больше силы Архимеда. Максимально достижимая сила Архимеда (когда оба бруска полностью погрузились в воду, т.е. 
):
.
Н.
А сила тяжести, которая будет действовать на бруски с грузом:
Н.
Значит, бруски не утонут.
3) Неверно. При добавлении ещё трёх брусков сила тяжести будет равна:
Н.
Пусть сила Архимеда уравновешивает силу тяжести. Тогда получим объём погружённой части тел:
.
Сравнивая с объёмом погружённой части для двух брусков и для пяти брусков (плюс три дополнительных бруска) получаем, что объём погружённой части увеличился в два с половиной раза, то есть, теперь в воду погружены два с половиной бруска.
Исходная глубина погружения была – 
см, теперь в два с половиной раза больше – 
см. Значит, глубина погружения увеличилась на 
см.
4) Неверно. Сила Архимеда действует на погружённую в жидкость часть тела. В нашем случае в жидкость погружён один брусок из двух:
.
Н.
5) Верно. Т.к. бруски не тонут, а плавают на поверхности, значит, сила тяжести уравновешена силой Архимеда, действующей на погружённую в жидкость часть составного тела.
Сила Архимеда:
,
где 
- погружённая в воду часть тела. В нашем случае в воду погружено только одно тело.
Из равенства силы тяжести и силы Архимеда найдём объём тела:
.
.
Т.к. в воду погружен только один брусок, то масса погруженной части равна 
кг. Тогда плотность материала брусков:
.
Ответ: 25
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Оплата прошла успешно!
