Задача по теме: "Механика. Утверждения"
На рисунке показан график зависимости координаты тела 
, движущегося вдоль оси 
, от времени 
. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.
1) В точке 
проекция скорости тела на ось 
положительна.
2) На участке 
модуль скорости тела увеличивается.
3) Проекция перемещения тела на ось 
при переходе из точки 
в точку 
отрицательна.
4) В точке 
проекция ускорения тела на ось 
отрицательна.
5) В точке 
ускорение тела и его скорость направлены в разные сторону.
Решение:
Проекция скорости тела на ось 
есть производная функции 
. Если в конкретный момент времени функция 
возрастает, то проекция скорости положительна, иначе отрицательна.
Т.к. тело движется только вдоль оси 
, то модуль скорости равен модулю проекции скорости на ось 
. Модуль скорости в конкретный момент времени определяется тангенсом угла между касательной к графику функции 
в этот момент времени и осью 
. Чем больше угол, тем больше модуль скорости.
Знак проекции ускорения тела определяется выпуклостью/вогнутостью графика функции координаты тела в зависимости от времени. Если график функции в этой точке выпуклый, то проекция ускорения отрицательна в этой точке (по-другому говоря, ветви параболы направлены вниз), если вогнутый – положительна (ветви параболы направлены вверх).
1) Неверно. Функция 
убывает, значит, проекция скорости отрицательна.
2) Верно. Модуль скорости в точке B равен нулю, т.к. угол между касательной к графику и осью 
равен нулю. Модуль скорости в точке C отличен от нуля. Значит, в точке C модуль скорости выше, чем в точке B и модуль скорости увеличивается.
3) Неверно. Проекция перемещения равна разности координаты конечной и начальной точек. Т.к. координата точки B выше, чем координата точки A, то проекция перемещения положительна.
4) Неверно. В точке D график функции вогнутый, значит, проекция ускорения тела в этой точке положительна.
5) Верно. В точке A ускорение тела отрицательно (т.к. график функции выпуклый), а скорость тела положительна (т.к. функция возрастает). Тогда скорость и ускорение тела направлены в разные стороны.
Ответ: 25
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Оплата прошла успешно!
