
Задача по теме: "Механические колебания, волны. Утверждения"
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось .
В таблице приведены значения координаты груза x в различные моменты времени .
Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Погрешность измерения координаты равна , времени
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
1) В момент времени ускорение груза равно нулю.
2) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени больше, чем в момент времени
.
3) Частота колебаний груза равна .
4) Период колебаний груза равен .
5) В момент времени кинетическая энергия пружины минимальна.


Решение:
Согласно закону Гука на тело действует сила упругости. Если тело не находится в положении равновесия ( на рисунке), то эта сила отлична от нуля и направлена в сторону положения равновесия. Величина этой силы равна:
Т.к. тело находится на гладкой поверхности, то сила трения отсутствует. Тогда согласно второму закону Ньютона:
Проекция на ось :
Решением уравнения является гармонические колебания:
Здесь – амплитуда колебаний,
- частота колебаний.
Из результатов опыта видно, что меняется в пределах от
до
.
1) Неверно. Ускорение груза пропорционально отклонению . В момент времени
с отклонение не равно нулю, значит, и ускорение не равно нулю.
2) Верно. Сила упругости пропорциональна отклонению от положения равновесия. В момент
с отклонение максимально, в момент
с отклонение равно нулю.
3) Верно. Частота колебаний обратно пропорциональна периоду колебаний. Из таблицы видно, что половина периода равна
.
Тогда полный период равен с. Частота равна
Гц.
4) Неверно. Период получен в пункте 3.
5) Неверно. Полная энергия пружины равна потенциальной энергии при максимальном отклонении . В момент времени
с отклонение равно
и потенциальная энергия
минимальна, а значит, кинетическая энергия максимальна.
Ответ: 23
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

МГ | Pro | ProMax | |
Практика на платформе | |||
Отслеживание прогресса обучения | |||
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |||
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |||
Персональный менеджер | |||
Личный куратор | |||
Разбор ошибок личным куратором | |||
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |||
Составление индивидуального расписания |

счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже

Оплата прошла успешно!
