Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Профильная математика

Задача по теме: "Линейные функции"

Профильная математика

Задание 11 Линейные функции

Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2023. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

488

На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точку пересечения графика.

Решение

Найдем угловой коэффициент k верхнего графика $y равно k индексу 1 x плюс b индекс 1$

Угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона, где угол наклона - это угол между наклонной и положительной полуосью.Угловой коэффициент (тангенс угла наклона) определяется как отношение изменения координаты «у» к изменению координаты «х».

Координаты первой точки запишем как

$х нижний индекс 1 равен 3 пробелам и пробел через запятой у нижний индекс 1 равен 1 пробелу через запятую$ а координаты второй точки как $х индекс 2 равен 5, пробел и, пробел у, индекс 2 равен отрицательному значению 2.$

$tg альфа равна числителю дроби у нижний индекс 2 минус у нижний индекс 1 над знаменателем х нижний индекс 2 минус х нижний индекс 1 конечная дробь равна отрицательному значению дроби 2 минус 1 над знаменателем 5 минус 3 конечная дробь равна отрицательному значению 3 над 2 равно отрицательному значению 1 запятая 5$

Значит $k нижний индекс 1 пробел равен отрицательному значению 1 запятая 5$

Тогда функция выглядит как $y равно отрицательному значению 1, запятая 5, x плюс индекс b 1$

Чтобы найти $b подстрочный индекс 1$ , возьмем точку (1;4) и подставим в $y равно отрицательному значению 1, запятая 5, x плюс индекс b 1$

$4 равно отрицательной 1 запятой, умноженной на 5, умноженной на 1 плюс индекс b 1 равно отрицательной 1 запятой 5 плюс индекс b 1$

$b нижний индекс 1 пробел равен 5 запятая 5$

В итоге функция выглядит $y равно минус 1 запятая 5 x плюс 5 запятая 5$

Найдем угловой коэффициент k нижнего графика $y равно k с индексом 2 x плюс b с индексом 2$

Координаты первой точки запишем как

$х нижний индекс 1 равен отрицательному значению 1 пробел и пробел у нижний индекс 1 равен отрицательному значению 5 запятая$ а координаты второй точки как $х индекс 2 равен 1, пробел и, пробел у, индекс 2 равен 2.$

$tg бета равна числителю дроби у нижний индекс 2 минус у нижний индекс 1 над знаменателем х нижний индекс 2 минус х нижний индекс 1 конечная дробь равна числителю дроби 2 минус открытые круглые скобки минус 5 закройте круглые скобки над знаменателем 1 минус открытые круглые скобки минус 1 закройте круглые скобки конечная дробь равна 7 над 2 равно 3 запятая 5$

Значит $k пробелов равно 3 запятым 5$

Тогда функция выглядит $y равно 3, запятая 5, x плюс индекс b 2$

Чтобы найти $b подстрочный индекс 2$ , возьмем точку (1;2) и подставим в $y равно 3, запятая 5, x плюс индекс b 2$

$2 равно 3 через запятую 5 раз умножить на 1 плюс индекс b 2 равно 3 через запятую 5 плюс индекс b 2$

$b нижний индекс 2 пробел равен отрицательному значению 1 запятая 5$

В итоге функция выглядит $y равно 3 через запятую 5 x минус 1 через запятую 5$

Приравняет оба графика и найдем абсциссу точки пересечения

$минус 1 запятая 5 х плюс 5 запятая 5 равно 3 запятая 5 х минус 1 запятая 5 5 х равно 7 х равно 7 больше 5 равно 1 запятая 4$

Подставим х=1,75 в $y равно минус 1 запятая 5 x плюс 5 запятая 5$ и найдем ординату

$у равно минус 1 запятая 5 раз на 1 запятую 4 плюс 5 запятая 5 равна минус 2 запятая 1 плюс 5 запятая 5 равна 3 запятая 4$

Ответ: 3,4

Решать еще

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Линейные функции"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла