стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
OK
Профильная математика

Задача по теме: "Параболы"

Профильная математика
Задание 12 Параболы
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2023. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
321
banner-img

На рисунке изображены графики функций f(x)=3x+3 и g(x)=ax^2+bx+c, которые пересекаются в точках А(-1;0) и В(х0;у0). Найдите y0.

loading
Решение
single-task__solution-banner

Решение:

а-это расширение или сужение графика, поэтому введем новые оси

В таком случае функция будет выглядеть так: f левая скобка x правая скобка равна a x в квадрате

Возьмем точку (-2;-4)

Подставим в f левая скобка x правая скобка равна a x в квадрате

отрицательное значение 4 равно a открытые круглые скобки отрицательное значение 2 закрытые круглые скобки в квадрате равно 4 a

b можно выразить через формулу х вершины

х нижний индекс в равен отрицательному значению дроби b над знаменателем 2 a конечная дробь

b равно отрицательному значению 2 a с нижним индексом х

х пробел равен отрицательному значению 2

b равно отрицательному значению 2 раза, открытые круглые скобки - отрицательному значению 1 раз, закрытые круглые скобки - отрицательному значению 2 раза, закрытые круглые скобки - отрицательному значению 4

Функция выглядит f открытые круглые скобки x закрытые круглые скобки равны отрицательному значению x в квадрате минус 4 х плюс c

Возьмем точку (-4;-3) и подставим в f открытые круглые скобки x закрытые круглые скобки равны отрицательному значению x в квадрате минус 4 х плюс c

минус 3 равен минус открытым скобкам минус 4 закрытым скобкам в квадрате минус 4 открытым скобкам минус 4 закрытым скобкам плюс с

минус 3 равен минус 16 плюс 16 плюс с

с=-3

И тогда функция будет выглядеть: f открытые круглые скобки x закрытые круглые скобки равны отрицательному значению x в квадрате минус 4 x минус 3

Найдем х нижний индекс 0  , для этого приравняем оба графика

3 х плюс 3 равно отрицательному х в квадрате минус 4 х минус 3

х в квадрате плюс 7 х плюс 6 равно 0

D равно b в квадрате минус 4 a c
x нижний индекс 1 запятая 2 конечный нижний индекс равен дроби, числитель которой отрицательный b плюс-минус квадратный корень из D в знаменателе 2 конечная дробь

D равно 7 в квадрате минус 4 умножить на 6 равно 49 минус 24 равно 25 равно 5 в квадрате

индекс x 1 равен числителю дроби, отрицательному 7, минус квадратный корень из 5, возведенный в квадрат, конечный корень в знаменателе 2. конечная дробь равна числителю дроби, отрицательному 7, минус 5. в знаменателе 2. конечная дробь равна числителю дроби, отрицательному 12. в знаменателе 2. конечная дробь равна отрицательному 6.

индекс x 2 равен числителю дроби, отрицательному 7, плюс квадратный корень из 5, возведенный в квадрат, конечный корень в знаменателе 2, конечная дробь равна числителю дроби, отрицательному 7, плюс 5 в знаменателе 2, конечная дробь равна числителю дроби, отрицательному 2, над знаменателем 2, конечная дробь равна отрицательному 1.

Второй корень не подходит так как это абсцисса точки А

Значит х пробел в нижнем индексе 0 равен отрицательному значению 6

Подставим в f(x)=3x+3, чтобы найти нижний индекс 0

f открытые круглые скобки минус 6 закрытых круглых скобок равно 3 раза открытые круглые скобки минус 6 закрытых круглых скобок плюс 3 равно минус 18 плюс 3 равно минус 15


Ответ: -15

На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Решать еще

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова