стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
OK
Профильная математика

Задача по теме: "Преобразование буквенных тригонометрических выражений"

Профильная математика
Задание 7 Преобразование буквенных тригонометрических выражений
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2023. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
591
banner-img

Найдите значения выражения cosa, если tga=-корень 21/2 и (3пи/2;2пи).

loading
Решение

Решение:

Вспомним чему равен тангенс:

tg альфа равна числителю дроби sin альфа над знаменателем cos альфа пробел конечная дробь пробел равен отрицательной дроби числитель квадратный корень из 21 над знаменателем 2 конечная дробь

Отсюда выведем синус:

пробел sin альфа пробел равен отрицательной дроби числитель квадратный корень из 21 в знаменателе 2 конечная дробь cos альфа

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством  cos альфа в квадрате плюс sin альфа в квадрате равны 1 пробелуи преобразуем выражение: 

левая скобка отрицательная дробь числитель квадратный корень из 21 в знаменателе 2 конечная дробь умноженная на cos альфа правая скобка в квадрате плюс cos альфа в квадрате равно 1

21 более чем в 4 раза умноженное на cos в квадрате альфа плюс cos в квадрате альфа равно 1

Выносим потому что альфа в квадрате за скобки:

потому что альфа в квадрате умноженное на левую скобку 21 на 4 плюс 1 правая скобка равно 1

Вычиляем выражение в скобках:

потому что альфа в квадрате, умноженная на левую скобку, равна 25 на 4, правая скобка равна 1.

Поделим на 25 на 4:

потому что альфа в квадрате равна 1 двоеточию, 25 на 4

потому что альфа в квадрате равна 4 на 25

Чтобы убрать квадртат слева, убираем под корень обе части уравнения (не забываем про то, что число, возводимое в квадрат, может принимать как положительные, так и отрицательные значения):

cos alpha равно квадратному корню плюс-минус 4 из 25 конечных значений

потому что альфа равна плюс-минус 2 из 5

Приводим к десятичной дроби для ответа:

потому что альфа равна плюс-минус 0, запятая 4

 

Не забываем про промежуток дробь в левой круглой скобке числитель 3 пи над знаменателем 2 конечная дробь точка с запятой 2 пи правая круглая скобка, в этом промежутке косинус принимает положительные значения, значит, записываем в ответ 0 запятая 4.


Ответ: 0,4

На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Решать еще

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова