стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
OK
Профильная математика

Задача по теме: "Преобразования числовых тригонометрических выражений"

Профильная математика
Задание 7 Преобразования числовых тригонометрических выражений
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2023. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
587
banner-img

Найдите значение выражения sin126 градусов/4sin63 градусов*sin27 градусов

loading
Решение
single-task__solution-banner

Решение:

126 градусов как 2 раза по 63 градуса:

числитель дроби sin на 126 градусов больше знаменателя 4 sin на 63 градуса, умноженных на конечную дробь sin на 27 градусов, пробел равен числителю дроби sin в левой круглой скобке 2 раза на 63 градуса, правая круглая скобка на знаменателе 4 sin на 63 градуса, умноженная на конечную дробь sin на 27 градусов

Воспользуемся формулой синуса двойного угла sin левая скобка 2 x правая скобка равно 2 sin левая скобка x правая скобка, потому что левая скобка x правая скобка, которую можно раскрыть в числителе:

числитель дроби sin в левой круглой скобке 2 раза по 63 градуса в правой круглой скобке над знаменателем 4 sin 63 градуса умножить на конечную дробь sin 27 градусов равно числителю дроби 2 sin 63 градуса умножить на пробел, потому что 63 градуса над знаменателем 4 sin 63 градуса умножить на конечную дробь sin 27 градусов

После этого сократим на 2 и грех 63 градуса:

числитель дроби 2 sin 63 градуса умножить на cos 63 градуса над знаменателем 4 sin 63 градуса умножить на sin 27 градусную конечную дробь равно числителю дроби cos 63 градуса над знаменателем 2 sin 27 градусную конечную дробь

Далее в знаменателе угол 27 градусовможно представить как   90 градусов минус 63 градуса:

числитель дроби cos на 63 градуса больше знаменателя 2 sin конечная дробь на 27 градусов равна числителю дроби cos на 63 градуса больше знаменателя 2 sin левая скобка на 90 градусов минус 63 градуса правая скобка конечная дробь

Воспользуемся формулой синуса разности углов sin в левой скобке альфа минус бета в правой скобке равно sin альфа умноженное на cos бета минус cos альфа умноженное на sin бета. Исходя из этого

2 согните левую скобку на 90 градусов минус 63 градуса правую скобку= 2 в левой скобке sin 90 градусов через пробел умножить на cos 63 градуса минус cos 90 градусов через пробел умножить на sin 63 градуса в правой скобке)

числитель дроби cos 63 градуса над знаменателем 2 sin левая скобка 90 градусов минус 63 градуса правая скобка конечная дробь равна пробелу в числителе дроби cos 63 градуса над знаменателем 2 левая скобка sin 90 градусов через пробел умножить на cos 63 градуса минус cos 90 градусов умножить на пробел sin 63 градуса правая скобка конечная дробь

 

Находим синус и косинус 90 градусов, что равняется 1 и 0 соответственно:

числитель дроби с пробелом cos 63 градуса над знаменателем 2 в левой скобке sin 90 градусов через пробел умножить на cos 63 градуса минус cos 90 градусов на пробел sin 63 градуса в правой скобке конечная дробь равна пробелу числитель дроби с пробелом cos 63 градуса над знаменателем 2 раза в левой скобке 1 раз через пробел cos 63 градуса минус пробел 0 раз через пробел sin 63 градуса справа заключенная в круглые скобки конечная дробь

Таким образом, знаменатель принимает вид 2 cos 63 градуса:

числитель дроби cos на 63 градуса больше знаменателя 2 раза в левой скобке 1 раз через пробел cos на 63 градуса минус пробел 0 раз через пробел sin на 63 градуса в правой скобке конечная дробь равна пробелу числитель дроби cos на 63 градуса больше знаменателя 2 раза через пробел cos на 63 градуса конечная дробь

Косинус в знаменателе и числителе сокращается:

числитель дроби с пробелом cos равен 63 градусам, а знаменатель 2 с пробелом cos равен 63 градусам, конечная дробь равна 1 половине пробела

пробел 1 половина равен 0, запятая 5

В ответ записываем десятичную дробь 0 запятая 5.


Ответ: 0,5

На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Решать еще

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова