Идёт урок
стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

OK
banner-img
Профильная математика

Задача по теме: "Тригонометрические уравнения"

Профильная математика
Задание 6 Тригонометрические уравнения
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2023. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
931
banner-img

Решите уравнение sin пи(2x+7)/6=-корень 3/2. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

loading
Решение

Решение:

Согласно таблице значений тригонометрических функций sin открытые скобки плюс-минус прямое число pi больше 3 плюс 2 прямых числа pi больше n закрытые скобки равны отрицательной дроби, числитель - квадратный корень из 3, знаменатель- 2, конечная дробь - запятая, пробел n элемент из Z:

числитель дроби прямое число пи, левая скобка 2 x плюс 7, правая скобка над знаменателем 6, конечная дробь равна плюс-минус прямому числу пи над 3 плюс 2 прямыми числами пи, n пробел, запятая, n элемент из Z

Получаем совокупность:

открытые квадратные скобки числитель дроби ячейки строки таблицы прямое число pi левая скобка 2 x нижний индекс 1 плюс 7 правая скобка над знаменателем 6 конечная дробь равна отрицательному прямому числу pi над 3 плюс 2 прямых числа pi n конечная строка ячейки числитель дроби ячейки прямое число pi левая скобка 2 x нижний индекс 2 плюс 7 правая скобка над знаменателем 6 конечная дробь равна отрицательная дробь в числителе 2 прямых числа

Разделим всё на прямой пи:

открытые квадратные скобки числитель дроби ячейки строки таблицы прямое число pi левая скобка 2 x нижний индекс 1 плюс 7 правая скобка над знаменателем 6 конечная прямая дробь pi равна числителю отрицательной дроби прямая конечная дробь pi над знаменателем 3 конечная прямая дробь pi плюс числитель дроби 2 конечная прямая дробь n над знаменателем конечная прямая дробь pi пробел в конце строки ячейки числитель дроби прямое число пи в левой круглой скобке 2 x индекс 2 плюс 7 в правой круглой скобке над знаменателем 6 прямая конечная дробь пи равна числителю отрицательной дроби 2 прямое число пи над знаменателем 3 прямая конечная дробь пи плюс числитель дроби 2 прямое число пи n над знаменателем прямая конечная дробь пи конечная ячейка конечная таблица закрыть

Умножим на 6, чтобы продолжить работу без дробей:

открытые квадратные скобки числитель дроби ячейки строки таблицы, левая круглая скобка, 2 x подстрочный индекс 1 плюс 7 раз в правой круглой скобке, умноженный на 6, над знаменателем 6, конечная дробь равна отрицательной дроби, числитель 1 умноженный на 6, над знаменателем 3, конечная дробь плюс 2 n раз, 6 конечная ячейка, числитель дроби ячейки строки, левая круглая скобка, 2 x подстрочный индекс 2 плюс 7 раз в правой круглой скобке, 6 над знаменателем 6 конечная дробь равна отрицательной дроби, числитель 2 умножить на 6, над знаменателем 3 конечная дробь плюс 2 n умножить на 6, конечная ячейка закрыта, конечная таблица закрыта.

раскройте квадратные скобки ячейка строки таблицы 2 x плюс 7 равна отрицательным 2 плюс 12 n конечная ячейка строка ячейки 2 x плюс 7 равна отрицательным 4 плюс 12 n конечная ячейка конец таблицы закрыть

раскройте квадратные скобки в ячейке строки таблицы 2 x равно минус 2 минус 7 плюс 12 n в ячейке конца строки 2 x равно минус 4 минус 7 плюс 12 n в ячейке конца таблицы закрыть

раскройте квадратные скобки в ячейке строки таблицы 2 x равно минус 9 плюс 12 n в ячейке конца строки 2 x равно минус 11 плюс 12 n в ячейке конца таблицы закрыть

Разделим на 2:

раскройте квадратные скобки ячейка строки таблицы x равна отрицательному значению дроби 9 плюс 12 n по знаменателю 2 конечная дробь конечная ячейка строки x равна отрицательному значению дроби 11 плюс 12 n по знаменателю 2 конечная дробь конечная ячейка конечная таблица закрыта

открытые квадратные скобки строка таблицы, ячейка x равна отрицательным 4, запятая 5 плюс 6. n конечная ячейка строки, ячейка x равна отрицательным 5, запятая 5 плюс 6. n конечная ячейка, закрывающая таблицу.

Нам нужен отрицательный корень, решим неравенства, чтобы узнать при каких значениях n x будет отрицательный:

открытые фигурные скобки атрибуты таблицы выравнивание по левому краю атрибуты конца строки отрицательная ячейка 4 запятая 5 плюс 6 n меньше 0 конечная ячейка строки отрицательная ячейка 5 запятая 5 плюс 6 n меньше 0 конечная ячейка конец таблицы закрыть

открытые фигурные скобки таблица атрибутов columnalign атрибуты левого конца строки ячейки 6 n меньше 4 запятых 5 конечная ячейка строка ячейки 6 n меньше 5 запятых 5 конечная ячейка конец таблицы закрыть

открытые фигурные скобки атрибуты таблицы columnalign left конечные атрибуты ячейки строки n меньше, чем числитель дроби 4 запятая 5 над знаменателем 6 конечная ячейка ячейки строки n меньше, чем числитель дроби 5 запятая 5 над знаменателем 6 конечная ячейка ячейки таблицы закрыть

Поскольку n элемент из Z ищем ближайшее к числитель дроби 4 запятая 5 над знаменателем 6 конечная дробь целое число, удовлетворяющее системе. Значит, при n равно 0 мы найдем наибольший отрицательный корень, подставив его в совокупность:

открытые квадратные скобки строка таблицы, ячейка x, нижний индекс 1 равен отрицательному значению 4, запятая 5, пробел в конце строки, ячейка x, нижний индекс 2 равен 1, запятая 5, конец ячейки, конец таблицы закрыть

Наибольший отрицательный корень равен отрицательный 4, запятая 5.


Ответ: -4,5

На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Решать еще
close
main-banner main-banner

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

choice-rate
МГ Pro ProMax
Практика на платформе done done done
Отслеживание прогресса обучения done done done
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара done done done
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ done done done
Персональный менеджер done done done
Личный куратор done done
Разбор ошибок личным куратором done done
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов done
Составление индивидуального расписания done
Удалить курс из корзины?
Этот курс можно приобрести только с помощью менеджера или преподавателя. Уверен, что хочешь удалить его из корзины?
Открыть в новом окне
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Пополнение
счёта
Сумма для зачисления
Пополнить счет
Курс заблокирован
К сожалению, данный курс заблокирован. Необходимо внести доплату
Этот урок не входит в Демо
Можешь приобрести полный курс, чтобы получить доступ ко всему содержимому.
Купить
piggy
Привет!
Тебе стали доступны шпаргалки. Они доступны в разделе “Мои курсы”. Ищи их на вкладке “Спец-курсы”.
Перейти
Вывод
средств
Сумма для вывода
Номер вашего яндекс кошелька
Вывести средства
Ваше задание
подтверждено!
успешно

Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике

Перейти к уроку
Подтверждение
замены

Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.

Код из сообщения
Код не пришел?
Отправить повторно через 2:53
Подтвердить
Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

Ты включаешь автопродление - 25-го числа каждого месяца доступ к купленным курсам будет автоматически продлеваться. Деньги будут списываться с одной из привязанных к учетной записи банковских карт. Управлять автопродлением можно из раздела "Финансы"
Для активации регулярного платежа мы спишем небольшую сумму с карты и сразу её вернем
Вы дествительно хотите отменить автопродление?
Благодарим за покупку!
В ближайшее время курс будет доступен в разделе Моё обучение
Материалы будут доступны за сутки до начала урока
Чат будет доступен после выдачи домашнего задания
Укажите вашу электронную почту
Отправить

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова