Задача по теме: "Прямоугольный параллелепипед"
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 
. Объем параллелепипеда равен 
. Найдите высоту цилиндра.
Решение:
Начертим параллелепипед и цилиндр, данные в условии:
В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник. Докажем, что этот прямоугольник – квадрат. Рассмотрим прямоугольник 
. Так как для того, чтобы в четырёхугольник можно было вписать окружность, необходимо, чтобы суммы противоположных сторон были равны, то тогда, обозначив 
и 
за 
, а 
и 
–
, получим следующее:
Значит, данный прямоугольник является квадратом, так как его противоположные и смежные стороны равны и углы между ними равны 
.
Получаем, что в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной, равной диаметру окружности:
.
Объем параллелепипеда равен произведению высоты на площадь основания:
.
Выразим высоту:
.
Подставим известные значения:
Таким образом, высота цилиндра равна 
.
Ответ: 4
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Оплата прошла успешно!
