Задача по теме: "Прямоугольный параллелепипед"
Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 
. Найдите объем параллелепипеда.
Решение:
Начертим цилиндр и параллелепипед, данные в условии:
В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник. Докажем, что этот прямоугольник – квадрат. Рассмотрим прямоугольник 
. Так как для того, чтобы в четырёхугольник можно было вписать окружность, необходимо, чтобы суммы противоположных сторон были равны, то тогда, обозначив 
и 
за 
, а 
и 
– 
, получим следующее:
Значит, данный прямоугольник является квадратом, так как его противоположные и смежные стороны равны и углы между ними равны 
.
Получаем, что в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной, равной диаметру окружности:
.
Высота параллелепипеда совпадает с высотой цилиндра 
.
Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:
.
Таким образом, объем параллелепипеда равен 
.
Ответ: 2048
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Оплата прошла успешно!
