Задача по теме: "Кумир"

Исполнитель Цапля действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Цапля находится в начале координат, ее клюв направлен вдоль положительного направления оси ординат, клюв опущен. При опущенном клюве Цапля оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует три команды: Вперед n (где n - целое число), вызывающая передвижение Цапли на n единиц в том направлении, куда указывает ее клюв; Направо m (где m - целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Дуга r, a, b, α (где r, a, b, α - целые числа), вызывающая передвижение Цапли из текущей точки с координатами (x,y) по дуге окружности с центром в точке с координатами (x + a, y + b) и радиусом r, градусная мера дуги равна α, движение по дуге идет по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Цапле был дан для исполнения следующий алгоритм: 

Направо 180 Вперед 2 Направо 90 Вперед 80 Направо 90 Вперед 2 Повтори 8 [Дуга 5, 5, 0, 180].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.