Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Базовая математика

Задача по теме: "Неравенства"

Базовая математика

Задание 18 Неравенства

Автор

Ященко И.В. Математика. Базовый уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2023. — 192 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

160

Каждому из четырёх неравенств в каждом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) $log2 x>2$	1) $(4;+бесконечность)$
Б) $log2 x<-2$	2) $(0;4)$
В) $log2 x>-2$	3) $(1/4;+бесконечность)$
Г) $log2 x<2$	4) $(0;1/4)$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

Решение

Вспомним алгоритм решения логарифмических неравенств:

Записать область допустимых значений
Представить левую и правую часть неравенства в виде логарифма с одним основанием
Пропотенциируем наше неравенство, причём, если основание больше нуля, но меньше единицы поменяем знак неравенства.
Решим неравенство стандартным способом (линейное либо метод интервалов)

Заметим, что подлогарифмическое выражение должно быть строго больше нуля. Значит $x больше 0$ — область допустимых значений для всех неравенств. Сверим с решениями и поймём, что под ОДЗ подходят все.

А) $логарифмический индекс в 2 раза больше, чем 2$

$логарифмический индекс в 2 раза больше логарифмического индекса 2 в квадрате 2$

$логарифмический индекс в 2 раза больше логарифмического индекса 2 4$

$x больше 4$ — решение неравенства под буквой А. С учетом ОДЗ соответствует промежутку $левая скобка, 4 точки с запятой и бесконечность, правая скобка$ , вариант $1$

Б) $логарифмический индекс в 2 раза меньше отрицательного значения 2$

$логарифмический индекс в 2 раза меньше логарифмического индекса 2 2 в степени отрицательного 2-го конечного показателя$

$логарифмический индекс в 2 раза меньше логарифмического индекса 2 на 1 четверть$

$x менее 1 четвертой$ — решение неравенства под буквой Б. С учетом ОДЗ соответствует промежутку $левая скобка 0 точка с запятой 1 четвертая правая скобка$ , вариант $4$

В) $логарифмический индекс в 2 раза больше отрицательного значения 2$

$логарифмический индекс в 2 раза больше логарифмического индекса 2 2 в степени отрицательного 2-го конечного показателя$

$логарифмический индекс в 2 раза больше логарифмического индекса 2 на 1 четверть$

$x больше, чем на 1 четвертую часть$ — решение неравенства под буквой В. С учетом ОДЗ соответствует промежутку $левая скобка 1 четвертая точка с запятой плюс бесконечность правая скобка$ , вариант $3$

Г) $логарифмический индекс 2 x меньше 2$

$логарифмический индекс в 2 раза меньше логарифмического индекса 2 в квадрате 2$

$логарифмический индекс в 2 раза меньше логарифмического индекса 2 4$

$x менее 4$ — решение неравенства под буквой Г. С учетом ОДЗ соответствует промежутку $левая скобка 0 точка с запятой 4 правая скобка$ , вариант $2$ .

Ответ: 1432

Решать еще

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Неравенства"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла