стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
OK
Профильная математика

Задача по теме: "Рациональные уравнения и неравенства"

Профильная математика
Задание 9 Рациональные уравнения и неравенства
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2023. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
221
banner-img

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с фокусным расстоянием f=60 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 95 см до 115 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 140 см до 160 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение 1/d1+1/d2=1/f. На каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким? Ответ дайте в сантиметрах.

loading
Решение
single-task__solution-banner

Решение:

Из условия известно, что f равно 60 см, 95 смменьше или равно d индекс 1 меньше или равно 115 см, 140 смменьше или равно d индекс 2 меньше или равно 160 см.

Выразим d подстрочный индекс 1 через формулу 1 над d подстрочным индексом 1 плюс 1 над d подстрочным индексом 2 равно 1 над f:

1 по нижнему индексу d 1 равно 1 по нижнему индексу f минус 1 по нижнему индексу d 2

Приведем правую часть к общему знаменателю:

1 над d подстрочный индекс 1 равен числителю дроби d подстрочный индекс 2 минус f над знаменателем d подстрочный индекс 2 f конечная дробь

Умножим крест на крест:

d подстрочный индекс 1 равен числителю дроби d подстрочный индекс 2 f над знаменателем d подстрочный индекс 2 минус f конечная дробь

Подставим все в формулу d подстрочный индекс 1 равен числителю дроби d подстрочный индекс 2 f над знаменателем d подстрочный индекс 2 минус f конечная дробь с индекс d 2 равен 140 см:

d подстрочный индекс 1 равен числителю дроби, умноженному на 140, умноженному на 60 по сравнению со знаменателем, 140 минус 60 конечной дроби.

индекс d 1 равен 8400 на 80

индекс d 1 равен 105 см

Подставим все в формулу d подстрочный индекс 1 равен числителю дроби d подстрочный индекс 2 f над знаменателем d подстрочный индекс 2 минус f конечная дробь с индекс d 2 равен 160 см:

d индекс 1 равен числителю дроби, умноженному на 160, умноженному на 60 к знаменателю 160 минус 60 к конечной дроби

индекс d 1 равен 9600 на 100

индекс d 1 равен 96 см

Наименьшее расстояние от линзы до лампочки 96 см.


Ответ: 96

На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Решать еще

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова