Идёт урок
стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

OK
Профильная математика

Задача по теме: "Рациональные уравнения и неравенства"

Профильная математика
Задание 9 Рациональные уравнения и неравенства
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2023. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
799

Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле A(w0)=A0wp^2/модуль wp^2-w^2, где w — частота вынуждающей силы (в с^-1), A0 — постоянный параметр, wp=345 с^-1— резонансная частота. Найдите максимальную частоту w, меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A0 не более чем на 12,5%. Ответ дайте в с^-1.

loading
Решение

Решение:

   Из условия известно, что омега индекс p пробел равен пробелу 345 пробел c в степени отрицательного 1 конечный показатель запятая пробел A меньше или равен 1 запятая 125 пробел A индекс 0 (амплитуда колебаний превосходит величину Нижний индекс 0 не более чем на 12 запятая 5%, значит A меньше или равен 1 запятая 125 пробел Нижний индекс 0).

Подставим все в формулу Левая круглая скобка, индекс омега 0, правая круглая скобка равна числителю дроби, индекс 0, индекс омега р, возведенный в квадрат, над знаменателем, открытая вертикальная черта, индекс омега р, возведенный в квадрат, минус омега в квадрат, закрытая вертикальная черта, конечная дробь и составим неравенство:

1 запятая 125 Нижний индекс 0 больше или равен числителю дроби Нижний индекс 0 345 в квадрате над знаменателем открытая вертикальная черта 345 в квадрате минус омега в квадрате закрытая вертикальная черта конечная дробь

Перемножим все крест на крест:

1 запятая 125 С нижним индексом 0 раз открытая вертикальная черта 345 в квадрате минус омега в квадрате закрытая вертикальная черта больше или равна нижнему индексу 0 345 в квадрате

Выразим открытая вертикальная полоса в квадрате 345 минус омега в квадрате закрытая вертикальная полоса, для чего разделим обе части уравнения на 1 запятая 125 С нижним индексом 0:

открытая вертикальная черта 345 в квадрате минус омега в квадрате закрытая вертикальная черта больше или равна числителю дроби с нижним индексом 0 345 в квадрате над знаменателем 1 запятая 125 с нижним индексом 0 конечная дробь

Сократим Нижний индекс 0:

открытая вертикальная черта 345 в квадрате минус омега в квадрате закрытая вертикальная черта больше или равна дроби числитель 345 в квадрате над знаменателем 1 запятая 125 конечная дробь

Раскроем модуль со знаком плюс, так как по условию сказано, что частота меньше резонансной:

345 в квадрате минус омега в квадрате больше или равно числителю дроби 345 в квадрате над знаменателем 1 запятая 125 конечная дробь

отрицательная омега в квадрате больше или равна дроби числитель 345 в квадрате над знаменателем 1 запятая 125 конечная дробь минус 345 в квадрате

Умножим обе части неравенства на отрицательный 1:

омега в квадрате меньше или равна 345 в квадрате минус дробь числитель 345 в квадрате над знаменателем 1 запятая 125 конечная дробь

Приводим к общему знаменателю, вычисляем:

омега в квадрате меньше или равна дроби числитель 1 запятая 125 умножить на 345 в квадрате минус 345 в квадрате над знаменателем 1 запятая 125 конечная дробь

Вынесем 345 в квадрате за скобки:

омега в квадрате меньше или равна дроби числитель 345 в квадрате левая скобка 1 запятая 125 минус 1 правая скобка над знаменателем 1 запятая 125 конечная дробь

омега в квадрате меньше или равна дроби числитель 0 запятая 125 умноженная на 345 в квадрате на знаменатель 1 запятая 125 конечная дробь

Сократим 0 запятая 125 и 1 запятая 125 на 0 запятая 125:

омега в квадрате меньше или равна 345 в квадрате больше 9

Представим 9 как 3 в квадрате:

омега в квадрате меньше или равна левой круглой скобке на 345 больше правой круглой скобки в квадрате

Перенесём всё в левую часть:

омега в квадрате минус левая скобка 345 больше 3 правая скобка в квадрате меньше или равна 0

Раскроем по формуле разность квадратов a в квадрате минус b в квадрате равно левой круглой скобке a минус b в правой круглой скобке левая круглая скобка a плюс b в правой круглой скобке:

левая круглая скобка омега минус 345 на 3 правая круглая скобка левая круглая скобка омега плюс 345 на 3 правая круглая скобка меньше или равна 0

Отсюда омега равна 345, больше 3 равно 115 и омега равна отрицательному значению 345, больше 3 равно отрицательному значению 115, однако отрицательное в ответ не подходит, поэтому берем омега равна 115 пробелам в степени конечного показателя с отрицательным значением 1.

   Максимальная частота равна 115 пробел θ в степени конечного показателя с отрицательным значением 1.


Ответ: 115

На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Решать еще
close
main-banner main-banner

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

choice-rate
МГ Pro ProMax
Практика на платформе done done done
Отслеживание прогресса обучения done done done
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара done done done
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ done done done
Персональный менеджер done done done
Личный куратор done done
Разбор ошибок личным куратором done done
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов done
Составление индивидуального расписания done
Удалить курс из корзины?
Этот курс можно приобрести только с помощью менеджера или преподавателя. Уверен, что хочешь удалить его из корзины?
Открыть в новом окне
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Пополнение
счёта
Сумма для зачисления
Пополнить счет
Курс заблокирован
К сожалению, данный курс заблокирован. Необходимо внести доплату
Этот урок не входит в Демо
Можешь приобрести полный курс, чтобы получить доступ ко всему содержимому.
Купить
piggy
Привет!
Тебе стали доступны шпаргалки. Они доступны в разделе “Мои курсы”. Ищи их на вкладке “Спец-курсы”.
Перейти
Вывод
средств
Сумма для вывода
Номер вашего яндекс кошелька
Вывести средства
Ваше задание
подтверждено!
успешно

Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике

Перейти к уроку
Подтверждение
замены

Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.

Код из сообщения
Код не пришел?
Отправить повторно через 2:53
Подтвердить
Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

Ты включаешь автопродление - 25-го числа каждого месяца доступ к купленным курсам будет автоматически продлеваться. Деньги будут списываться с одной из привязанных к учетной записи банковских карт. Управлять автопродлением можно из раздела "Финансы"
Для активации регулярного платежа мы спишем небольшую сумму с карты и сразу её вернем
Вы дествительно хотите отменить автопродление?
Благодарим за покупку!
В ближайшее время курс будет доступен в разделе Моё обучение
Материалы будут доступны за сутки до начала урока
Чат будет доступен после выдачи домашнего задания
Укажите вашу электронную почту
Отправить

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова