Задача по теме: "Двоичные и десятичные алгоритмы"
На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
-
Строится двоичная запись числа N.
-
К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу: если N делится нацело на 4, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем еще один ноль; если N при делении на 4 дает в остатке 1, то в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица; если N при делении на 4 дает в остатке 2, то в конец числа (справа) дописывается сначала единица, а затем ноль; если N при делении на 4 дает в остатке 3, в конец числа (справа) дописывается сначала единица, а затем еще одна единица.
Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110000.
Полученная таким образом запись (в ней на два раза больше разрядов, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R - результата работы данного алгоритма.
Укажите максимальное число R, которое меньше 111 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Решение:
Решение программой:
a = []
for x in range(1,1000):
n = bin(x)[2:]
if x % 4 == 0:
n = n + '00'
if x % 4 == 1:
n = n + '01'
if x % 4 == 2:
n = n + '10'
if x % 4 == 3:
n = n + '11'
if int(n,2) < 111:
a.append(int(n,2))
print(max(a))
Решение руками:
Число 110 в двоичной системе счисления - 1101110, и, сделав шаг назад по алгоритму, получим 11011, что равняется 27. Так как 27 делится на 4 с остатком 3, то по алгоритму в конец нужно приписать 11. То есть результатом работы алгоритма будет являться число 1101111, что в десятичной системе счисления больше 110. Тогда возьмем 26, в двоичной системе - 11010, остаток деления на 4 будет 2, тогда результатом работы алгоритма будет число 1101010, что в десятичной системе счисления равняется 106.
Ответ: 106
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Оплата прошла успешно!
