Идёт урок
стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

OK
banner-img
Профильная математика

Задача по теме: "Логарифмические уравнения"

Профильная математика
Задание 6 Логарифмические уравнения
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2023. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
49
banner-img

Найдите корень уравнения log5 (x+7)=log5 (5-x)-1

loading
Решение

Решение:

    Сначала найдем область допустимых значений (ОДЗ). Так как по определению под знаком логарифма должно быть положительное число, получаем систему:

открытые фигурные скобки атрибуты таблицы columnalign атрибуты левого конца строки ячейка x плюс 7 больше 0 пробел конец ячейки строка ячейка 5 минус x больше 0 конец ячейки конец таблицы закрыть

открытые фигурные скобки атрибуты таблицы columnalign атрибуты левого конца строки, ячейка x больше отрицательного значения 7 конечная ячейка строки, ячейка отрицательного значения x больше отрицательного значения 5 пробел вертикальная линия двоеточие левая скобка отрицательная 1 правая скобка конечная ячейка, конец таблицы закрыть

Когда мы делим или умножаем неравенство на отрицательное число, то меняем знак неравенства на противоположный

открытые фигурные скобки атрибуты таблицы columnalign атрибуты левого конца строки ячейки x больше отрицательного значения 7 точка с запятой в конце ячейки строки пробел в ячейке x меньше 5 точка с запятой в конце ячейки конец таблицы закрыть

Находим объединение:

x элемент левой круглой скобки отрицательный 7 точка с запятой через пробел 5 правая круглая скобка

Используем логарифмическое свойство нижний индекс журнала левая круглая скобка x правая круглая скобка минус нижний индекс журнала левая круглая скобка y правая круглая скобка равна нижнему индексу журнала левая круглая скобка x над правой круглой скобкой y:

логарифмический индекс 5 заключенная в левую скобку дробь, числитель x плюс 7 над знаменателем 5 минус x конечная дробь, заключенная в правую скобку, равна отрицательной 1

Преобразуем логарифм в степень логарифмический индекс a левая скобка x правая скобка равна b левая правая двойная стрелка x равна a в степени b :

числитель дроби x плюс 7 к знаменателю 5 минус x конечная дробь равна 5 в степени отрицательного 1 конечного показателя

Применим свойство степени a в степени отрицательного n конечный показатель равен 1, а a в степени n:

числитель дроби x плюс 7 к знаменателю 5 минус x конечная дробь равна 1 пятой

Используем метод перекрестного умножения:

5 в левой скобке x плюс 7 в правой скобке равно 5 минус x

Раскроем скобки:

5 х плюс 35 равно 5 минус х

Перенесём переменные в одну сторону, числа в другую:

5 х плюс х равно 5 минус 35

6 x равно отрицательному значению 30

x равно дроби, числитель которой равен 30, а знаменатель - 6, конечная дробь.

x равен отрицательному значению 5

    Корень уравнения равен отрицательный результат 5.


Ответ: -5

На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Решать еще
close
main-banner main-banner

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

choice-rate
МГ Pro ProMax
Практика на платформе done done done
Отслеживание прогресса обучения done done done
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара done done done
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ done done done
Персональный менеджер done done done
Личный куратор done done
Разбор ошибок личным куратором done done
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов done
Составление индивидуального расписания done
Удалить курс из корзины?
Этот курс можно приобрести только с помощью менеджера или преподавателя. Уверен, что хочешь удалить его из корзины?
Открыть в новом окне
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Пополнение
счёта
Сумма для зачисления
Пополнить счет
Курс заблокирован
К сожалению, данный курс заблокирован. Необходимо внести доплату
Этот урок не входит в Демо
Можешь приобрести полный курс, чтобы получить доступ ко всему содержимому.
Купить
piggy
Привет!
Тебе стали доступны шпаргалки. Они доступны в разделе “Мои курсы”. Ищи их на вкладке “Спец-курсы”.
Перейти
Вывод
средств
Сумма для вывода
Номер вашего яндекс кошелька
Вывести средства
Ваше задание
подтверждено!
успешно

Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике

Перейти к уроку
Подтверждение
замены

Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.

Код из сообщения
Код не пришел?
Отправить повторно через 2:53
Подтвердить
Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

Ты включаешь автопродление - 25-го числа каждого месяца доступ к купленным курсам будет автоматически продлеваться. Деньги будут списываться с одной из привязанных к учетной записи банковских карт. Управлять автопродлением можно из раздела "Финансы"
Для активации регулярного платежа мы спишем небольшую сумму с карты и сразу её вернем
Вы дествительно хотите отменить автопродление?
Благодарим за покупку!
В ближайшее время курс будет доступен в разделе Моё обучение
Материалы будут доступны за сутки до начала урока
Чат будет доступен после выдачи домашнего задания
Укажите вашу электронную почту
Отправить

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова