Идёт урок
стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

OK
Профильная математика

Задача по теме: "Тригонометрические уравнения"

Профильная математика
Задание 6 Тригонометрические уравнения
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2023. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
1752

Решите уравнение cos пи(8x+8)/3=1/2. В ответе запишите наименьший положительный корень.

loading
Решение

Решение:

Согласно таблице значений тригонометрических функций потому что открытые скобки плюс-минус пи больше 3 плюс 2 пи. закрытые скобки равны 1 половине.:

числитель дроби прямое число pi, левая скобка 8 x плюс 8, правая скобка над знаменателем 3, конечная дробь равна плюс-минус прямому числу pi над 3, плюс 2 прямых числа pi, n запятых, n элементов целых чисел.

Разделим всё уравнение на пи:

числитель дроби прямое число пи в левой круглой скобке 8 x плюс 8 в правой круглой скобке над знаменателем 3 конечная прямая дробь пи равна плюс-минус числителю дроби прямое число пи над знаменателем 3 конечная прямая дробь пи плюс числитель дроби 2 конечная прямая дробь пи над знаменателем конечная прямая дробь пи

числитель дроби 8 x плюс 8 к знаменателю 3 конечная дробь равна плюс-минус 1 третьему плюс 2 n

Умножим на 3, чтобы избавиться от дробей:

числитель дроби 3 в левой круглой скобке 8 x плюс 8 в правой круглой скобке над знаменателем 3 конечная дробь равна плюс-минус числителю дроби 1 умножить на 3 над знаменателем 3 конечная дробь плюс 2 n умножить на 3

8 x плюс 8 равно плюс-минус 1 плюс 6 n

8 x равно плюс-минус 1 минус 8 плюс 6 n

x равно числителю дроби плюс-или-минус 1 минус 8 плюс 6 n к конечной дроби в знаменателе 8

раскройте квадратные скобки в ячейке строки таблицы x подстрочный индекс 1 равен числителю дроби 1 минус 8 плюс 6 n над знаменателем 8 конечная дробь конечная ячейка строки ячейки x подстрочный индекс 2 равен отрицательному значению дроби 1 минус 8 плюс 6 n над знаменателем 8 конечная дробь конечная ячейка конечная таблица закрыта

раскройте квадратные скобки в ячейке строки таблицы x подстрочный индекс 1 равен отрицательному значению дроби 7 плюс 6 n над знаменателем 8 конечная дробь в ячейке конца строки x подстрочный индекс 2 равен отрицательному значению дроби 9 плюс 6 n над знаменателем 8 конечная дробь в ячейке конца таблицы закрыть

Так как нам нужен положительный корень, значит, x индекс 1 больше 0 и x индекс 2 больше 0. Так как оба знаменателя положительные, надо чтобы числители тоже были положительные, рассмотрим их:

открытые фигурные скобки атрибуты таблицы columnalign левые атрибуты конца строки отрицательная ячейка 7 плюс 6 n больше 0 конечная ячейка строки отрицательная ячейка 9 плюс 6 n больше 0 конечная ячейка конец таблицы закрыть

открытые фигурные скобки атрибуты таблицы columnalign левые атрибуты конца строки ячейки 6 n больше 7 конечная ячейка строка ячейки 6 n больше 9 конечная ячейка конец таблицы закрыть

Разделим на 6:

открыть фигурные скобки атрибуты таблицы выровнять столбец по левому краю атрибуты строки n ячеек больше 7 на 6 конечная ячейка строка n ячеек больше 9 на 6 конечная ячейка закрыть таблицу

открытые фигурные скобки таблица атрибутов columnalign атрибуты левого конца строки n ячеек больше 1 1 больше 6 конечная ячейка строка n ячеек больше 1 запятая 5 конечная ячейка конец таблицы закрыть

Ближайшее к 1 запятая 5 целое число при условии n больше 1 запятой 5 это 2, значит именно при n равно 2 мы найдем наименьший x, подставив его в совокупность:

раскройте квадратные скобки в ячейке строки таблицы x подстрочный индекс 1 равен отрицательному значению дроби 7 плюс 6 раз по 2 над знаменателем 8 конечная дробь равна 0 запятая 625 конечная ячейка строки ячейки x подстрочный индекс 2 равен отрицательному значению дроби 9 плюс 6 раз по 2 над знаменателем 8 конечная дробь равна 0 запятая 375 конечная ячейка закрывает таблицу

Сравним полученные корни: 0 запятая 375 меньше 0 запятая 625

Наименьший положительный корень равен 0 запятая 375.


Ответ: 0,375

На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Решать еще
close
main-banner main-banner

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

choice-rate
МГ Pro ProMax
Практика на платформе done done done
Отслеживание прогресса обучения done done done
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара done done done
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ done done done
Персональный менеджер done done done
Личный куратор done done
Разбор ошибок личным куратором done done
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов done
Составление индивидуального расписания done
Удалить курс из корзины?
Этот курс можно приобрести только с помощью менеджера или преподавателя. Уверен, что хочешь удалить его из корзины?
Открыть в новом окне
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Пополнение
счёта
Сумма для зачисления
Пополнить счет
Курс заблокирован
К сожалению, данный курс заблокирован. Необходимо внести доплату
Этот урок не входит в Демо
Можешь приобрести полный курс, чтобы получить доступ ко всему содержимому.
Купить
piggy
Привет!
Тебе стали доступны шпаргалки. Они доступны в разделе “Мои курсы”. Ищи их на вкладке “Спец-курсы”.
Перейти
Вывод
средств
Сумма для вывода
Номер вашего яндекс кошелька
Вывести средства
Ваше задание
подтверждено!
успешно

Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике

Перейти к уроку
Подтверждение
замены

Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.

Код из сообщения
Код не пришел?
Отправить повторно через 2:53
Подтвердить
Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

Ты включаешь автопродление - 25-го числа каждого месяца доступ к купленным курсам будет автоматически продлеваться. Деньги будут списываться с одной из привязанных к учетной записи банковских карт. Управлять автопродлением можно из раздела "Финансы"
Для активации регулярного платежа мы спишем небольшую сумму с карты и сразу её вернем
Вы дествительно хотите отменить автопродление?
Благодарим за покупку!
В ближайшее время курс будет доступен в разделе Моё обучение
Материалы будут доступны за сутки до начала урока
Чат будет доступен после выдачи домашнего задания
Укажите вашу электронную почту
Отправить

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова