Идёт урок
стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

OK
banner-img
Профильная математика

Задача по теме: "Тригонометрические уравнения"

Профильная математика
Задание 6 Тригонометрические уравнения
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2023. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
1843
banner-img

Решите уравнение  cos пи(2x-6)/6=корень 3/2. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

 

loading
Решение

Решение:

Согласно таблице значений тригонометрических функций sin левая скобка плюс-минус прямое число pi больше 6 плюс 2 прямых числа pi больше n правая скобка равна дроби, числитель которой равен квадратному корню из 3, а знаменатель 2 - конечной дроби, запятая через пробел n элемент из Z:

числитель дроби sin прямое число pi, левая скобка 2 x – 6, правая скобка над знаменателем 6, конечная дробь равна sin, открытые круглые скобки плюс-минус прямое число pi над 6 плюс 2 прямых числа pi, закрытые круглые скобки, запятая через пробел, элемент Z

Равенство выполняется только тогда, когда аргументы равны:

числитель дроби – прямое число пи, левая скобка 2 x - 6, правая скобка над знаменателем 6, конечная дробь равна плюс-минус прямому числу пи над 6, плюс 2 прямых числа пи, n запятая через пробел, n элемент из Z

Разделим уравнение на прямой пи:

числитель дроби 2 x – 6 над знаменателем 6 конечная дробь равна плюс-минус 1 над 6 плюс 2, n через запятую, n элемент из Z


Умножим обе части уравнения на 6, чтобы продолжить работу без дробей:

числитель дроби 6 в левой круглой скобке 2 x – 6 в правой круглой скобке над знаменателем 6 конечная дробь равна плюс-минус числитель дроби 6 умножить на 1 над знаменателем 6 конечная дробь плюс 6 умножить на 2 n через запятую n элемент из Z

2 x – 6 равно плюс-минус 1 плюс 12 n пробелов через запятую n элементов из Z

2 x равно плюс-минус 1, плюс 6, плюс 12, n пробелов через запятую, n элементов из Z

x равно числителю дроби плюс-минус 1 плюс 6 плюс 12 n в знаменателе 2. конечная дробь через запятую n элемент из Z

в открытых квадратных скобках строка таблицы, ячейка x, индекс 1 равен числителю дроби 1 плюс 6 плюс 12 n над знаменателем 2, конечная дробь, запятая, n элемент конечной ячейки Z, ячейка строки x, индекс 2 равен числителю дроби – 1 плюс 6 плюс 12 n над знаменателем 2, конечная дробь, запятая, n элемент конечной ячейки Z, конец закрытие таблицы

раскройте квадратные скобки в ячейке строки таблицы x подстрочный индекс 1 равен числителю дроби 7 плюс 12 n над знаменателем 2 конечная дробь через запятую n элемент конечной ячейки Z в ячейке строки x подстрочный индекс 2 равен числителю дроби 5 плюс 12 n над знаменателем 2 конечная дробь через запятую n элемент конечной ячейки Z в конце таблицы закрыть

Так как нам нужен отрицательный корень, то есть x индекс 1 меньше 0 и x индекс 2 меньше 0. Так как оба знаменателя положительные, надо чтобы числители были отрицательные, рассмотрим их:

открыть фигурные скобки атрибуты таблицы выровнять столбец по левому краю атрибуты конца строки ячейка 7 плюс 12 n меньше 0 конечная ячейка строка 5 плюс 12 n меньше 0 конечная ячейка закрыть таблицу

открытые фигурные скобки таблица атрибутов columnalign слева конечные атрибуты строка ячейка на 12 n меньше отрицательной 7 конечная ячейка строка ячейка на 12 n меньше отрицательной 5 конечная ячейка конец таблицы закрыть

Разделим на 12:

открытые фигурные скобки атрибуты таблицы columnalign атрибуты левого конца строки n ячеек меньше отрицательных 7 более 12 конечных ячеек строки n ячеек меньше отрицательных 5 более 12 конечных ячеек таблицы закрыть

Значит, начинаем с n равно – 1, так как это первое целое значение n, при котором корень отрицателен.

раскройте квадратные скобки, ячейка строки таблицы x подстрочный индекс 1 равен числителю дроби 7 плюс 12 раз, левая скобка – 1 правая скобка над знаменателем 2, конечная дробь, конечная ячейка строки таблицы x подстрочный индекс 2 равен числителю дроби 5 плюс 12 раз, левая скобка – 1 правая скобка над знаменателем 2, конечная дробь, конечная ячейка таблицы закрыть

раскройте квадратные скобки, ячейка строки таблицы x подстрочный индекс 1 равен числителю дроби – 5 над знаменателем 2, конечная ячейка строки ячейки x подстрочный индекс 2 равен числителю дроби – 7 над знаменателем 2, конечная ячейка таблицы закрыть

раскройте квадратные скобки в строке таблицы, ячейка x подстрочный индекс 1 равен – 2 запятая 5, в конце строки ячейки, ячейка x подстрочный индекс 2 равен – 3 запятая 5, в конце ячейки, в конце таблицы.


Сравним полученные корни:– на 2 запятых 5 больше, чем – на 3 запятых 5.

    Наибольший отрицательный корень равен – 2 запятая 5.


Ответ: -2,5

На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Решать еще
close
main-banner main-banner

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

choice-rate
МГ Pro ProMax
Практика на платформе done done done
Отслеживание прогресса обучения done done done
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара done done done
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ done done done
Персональный менеджер done done done
Личный куратор done done
Разбор ошибок личным куратором done done
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов done
Составление индивидуального расписания done
Удалить курс из корзины?
Этот курс можно приобрести только с помощью менеджера или преподавателя. Уверен, что хочешь удалить его из корзины?
Открыть в новом окне
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Пополнение
счёта
Сумма для зачисления
Пополнить счет
Курс заблокирован
К сожалению, данный курс заблокирован. Необходимо внести доплату
Этот урок не входит в Демо
Можешь приобрести полный курс, чтобы получить доступ ко всему содержимому.
Купить
piggy
Привет!
Тебе стали доступны шпаргалки. Они доступны в разделе “Мои курсы”. Ищи их на вкладке “Спец-курсы”.
Перейти
Вывод
средств
Сумма для вывода
Номер вашего яндекс кошелька
Вывести средства
Ваше задание
подтверждено!
успешно

Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике

Перейти к уроку
Подтверждение
замены

Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.

Код из сообщения
Код не пришел?
Отправить повторно через 2:53
Подтвердить
Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

Ты включаешь автопродление - 25-го числа каждого месяца доступ к купленным курсам будет автоматически продлеваться. Деньги будут списываться с одной из привязанных к учетной записи банковских карт. Управлять автопродлением можно из раздела "Финансы"
Для активации регулярного платежа мы спишем небольшую сумму с карты и сразу её вернем
Вы дествительно хотите отменить автопродление?
Благодарим за покупку!
В ближайшее время курс будет доступен в разделе Моё обучение
Материалы будут доступны за сутки до начала урока
Чат будет доступен после выдачи домашнего задания
Укажите вашу электронную почту
Отправить

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова