стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
OK
Профильная математика

Задача по теме: "Задачи на совместную работу"

Профильная математика
Задание 10 Задачи на совместную работу
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2023. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
264
banner-img

Первая труба наполняет резервуар на 54 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 36 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

loading
Решение
single-task__solution-banner

Решение:

Возьмем объем резервуара за 1. Пусть вторая труба тратит индекс t 2 равен x минут на заполнение резервуара, тогда первая труба заполняет резервуар за индекс t 1 равен x плюс 54 минут, тогда скорость заполнения резервуара первой трубой ϑ индекс 1 равен числителю дроби 1 над знаменателем x плюс 54 конечной дроби . л/мин, а вторая труба за ϑ индекс 2 равен 1 над x л/мин, а их общая скорость ϑ нижний индекс о щ щ конечный нижний индекс равен 1 из 36 л/мин.

ϑ нижний индекс о щ конечный нижний индекс равен ϑ нижнему индексу 1 плюс ϑ нижнему индексу 2, значит, мы можем составить уравнение:

 1 больше 36 равно дроби, числитель которой равен 1 над знаменателем x плюс 54, конечная дробь плюс 1 над x

Приведем к общему знаменателю 36 x левая скобка x плюс 54 правая скобка и перенесем все влево:

числитель дроби x левая скобка x плюс 54 правая скобка над знаменателем 36 x левая скобка x плюс 54 правая скобка в конце дроби минус числитель дроби 36 x над знаменателем 36 x левая скобка x плюс 54 правая скобка в конце дроби минус числитель дроби 36 x левая скобка x плюс 54 правая скобка в конце дроби минус числитель дроби 36 левая скобка x плюс 54 правая скобка над знаменателем 36 левая скобка x плюс 54 заключенная в правую скобку конечная дробь равна 0

числитель дроби x левая скобка x плюс 54 правая скобка минус 36 x минус 36 левая скобка x плюс 54 правая скобка над знаменателем 36 x левая скобка x плюс 54 правая скобка конечная дробь равна 0

Раскроем скобки:

числитель дроби x в квадрате плюс 54 x минус 36 x минус 36 x минус 1944 над знаменателем 36 x в левой скобке x плюс 54 в правой скобке конечная дробь равна 0

числитель дроби x в квадрате минус 18 x минус 1944 в знаменателе 36 x в левой скобке x плюс 54 в правой скобке конечная дробь равна 0

Частное равно нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не теряет смысл, то есть x не равно отрицательному значению 54 запятая x не равна 0:

х в квадрате минус 18 х минус 1944 равно 0

Решим квадратное уравнение:

D равно b в квадрате минус 4 a c равно 18 в квадрате плюс 4 умноженное на 1944 равно 324 плюс 7776 равно 8100 равно 90 в квадрате

x подстрочный индекс 1 запятая 2 конечный подстрочный индекс равен дроби, числитель которой отрицательный b плюс-минус квадратный корень из D из знаменателя 2 a конечная дробь

индекс x 1 равен числителю дроби, отрицательному в левой круглой скобке, отрицательному 18, в правой круглой скобке плюс квадратный корень из 90, возведенный в квадрат, конечный корень из знаменателя 2, конечная дробь равна числителю дроби 18, плюс 90 из знаменателя 2, конечная дробь равна 54.

индекс x 1 равен числителю дроби, отрицательному в левой круглой скобке, отрицательному 18, в правой круглой скобке минус квадратный корень из 90, возведенный в квадрат, конечный корень из знаменателя 2, конечная дробь равна числителю дроби 18, минус 90 из знаменателя 2, конечная дробь равна отрицательному 36.

Время не может быть отрицательным, поэтому отрицательный результат 36 не подходит, значит, время заполнения второй трубой индекс t 2 равен 54 минуты.


Ответ: 54

На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Решать еще

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова