Идёт урок
стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

OK
banner-img
Профильная математика

Задача по теме: "Задачи на прогрессии"

Профильная математика
Задание 10 Задачи на прогрессии
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2023. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
441
banner-img

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 35 минут, второй и третий — за 40 минут, а первый и третий — за 56 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

loading
Решение

Решение:

   Пусть скорость заполнения 1 насосом ϑ индекс 1 равен x л/час, скорость заполнения 2 насосом ϑ индекс 2 равен y л/час, а скорость заполнения 3 насосом ϑ индекс 3 равен z л/час.

Возьмем объем бассейна за 1, тогда скорость заполнения 1 и 2 насосами ϑ нижний индекс 1 пробел и пробел 2 конечный нижний индекс равен x плюс y равно 1 больше 35, 2 и 3 насосами ϑ нижний индекс 2 пробел и пробел 3 конечный нижний индекс равен y плюс z равно 1 на 40, 1 и 3 насосами ϑ нижний индекс 1 пробел и пробел 3 конечный нижний индекс равен x плюс z равно 1 на 56. Сложим скорость заполнения 1 и 2 насоса, 2 и 3 насоса, 1 и 3 насоса, тогда получится:

x плюс y плюс y плюс z плюс z плюс x равно 1 больше 35 плюс 1 больше 40 плюс 1 больше 56

Приведем к общему знаменателю:

x плюс y плюс y плюс z плюс z плюс x равно числителю дроби 1 над знаменателем 7 раз по 5 конечная дробь плюс числитель дроби 1 над знаменателем 8 раз по 5 конечная дробь плюс числитель дроби 1 над знаменателем 7 раз по 8 конечная дробь

x плюс y плюс y плюс z плюс z плюс x равно числителю дроби 8 плюс 7 плюс 5 в знаменателе 7 умножить на 8 умножить на 5 конечная дробь

x плюс y плюс y плюс z плюс z плюс x равно 20 на 280

Сократим 20 и 280:

x плюс y плюс y плюс z плюс z плюс x равно 1 к 14

Сложим коэфициенты переменных:

2 x плюс 2 y плюс 2 z равно 1 к 14

Вынесем 2 за скобки:

2 левая скобка x плюс y плюс z правая скобка равна 1 к 14

Разделим обе части уравнения на 2:

x плюс y плюс z равно 1 к 28

x плюс y плюс z равно 1 к 28, значит, скорость заполнения 3-мя насосами вместе ϑ индекс 123 равен 1 к 28 л/час.

   Тогда бассейн объемом 1 насосы заполнят за дробь числитель 1 над знаменателем начало отображения стиль 1 над 28 конец стиль конечная дробь равна 1 умножить на 28 больше 1 равно 28 минут.


Ответ: 28

На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Решать еще
close
main-banner main-banner

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

choice-rate
МГ Pro ProMax
Практика на платформе done done done
Отслеживание прогресса обучения done done done
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара done done done
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ done done done
Персональный менеджер done done done
Личный куратор done done
Разбор ошибок личным куратором done done
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов done
Составление индивидуального расписания done
Удалить курс из корзины?
Этот курс можно приобрести только с помощью менеджера или преподавателя. Уверен, что хочешь удалить его из корзины?
Открыть в новом окне
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Пополнение
счёта
Сумма для зачисления
Пополнить счет
Курс заблокирован
К сожалению, данный курс заблокирован. Необходимо внести доплату
Этот урок не входит в Демо
Можешь приобрести полный курс, чтобы получить доступ ко всему содержимому.
Купить
piggy
Привет!
Тебе стали доступны шпаргалки. Они доступны в разделе “Мои курсы”. Ищи их на вкладке “Спец-курсы”.
Перейти
Вывод
средств
Сумма для вывода
Номер вашего яндекс кошелька
Вывести средства
Ваше задание
подтверждено!
успешно

Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике

Перейти к уроку
Подтверждение
замены

Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.

Код из сообщения
Код не пришел?
Отправить повторно через 2:53
Подтвердить
Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

Ты включаешь автопродление - 25-го числа каждого месяца доступ к купленным курсам будет автоматически продлеваться. Деньги будут списываться с одной из привязанных к учетной записи банковских карт. Управлять автопродлением можно из раздела "Финансы"
Для активации регулярного платежа мы спишем небольшую сумму с карты и сразу её вернем
Вы дествительно хотите отменить автопродление?
Благодарим за покупку!
В ближайшее время курс будет доступен в разделе Моё обучение
Материалы будут доступны за сутки до начала урока
Чат будет доступен после выдачи домашнего задания
Укажите вашу электронную почту
Отправить

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

Приобретение курса
Онлайн картой

Электронная почта

На почту придет чек об оплате

Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова